2014人教a版数学必修二3.1.2《直线的倾斜角与斜率》习题课导学案

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1、3.1.2《直线的倾斜角与斜率》习题课【学习目标】知识与技能:理解直线的倾斜角和斜率的概念.理解并掌握两条直线平行与垂直的条件,能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。过程与方法:通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系,实现用代数方法解决几何问题情感态度与价值观:(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示,培养学生观察、探索能力,运用数学语言表达能力,数学交流与评价能力.(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导,帮助学生进一步理解数形结合思想,培养学生树立辩证统一的观点,培养学生形成严谨

2、的科学态度和求简的数学精神.【重点难点】学习重点:两条直线平行和垂直的判定,要求学生能熟练掌握,并灵活运用.学习难点:直线的倾斜角、斜率的对应关系,求直线的倾斜角和斜率的范围【学法指导】1、认真研读教材82---85页,认真思考、独立规范作答,认真完成每一个问题,每一道习题,不会的先绕过,做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律,及时整理在解题本,多复习记忆.(尤其是正切的三角函数值,斜率的计算公式必须牢记)3、A:自主学习;B:合作探究;C:能力提升4、小班、重点班完成全部,平行班至少完成A.B类题

3、.平行班的A级学生完成80%以上B完成70%~80%C力争完成60%以上.【知识链接】:1.直线的倾斜角的范围:2.直线的斜率:3.过P(,)和Q(,)的直线的斜率公式:当=时,直线斜率4.k=0时,直线x轴或与x轴;k>0时,直线的倾斜角为,k增大,直线的倾斜角也;k<0时,直线的倾斜角为,k值增大,直线的倾斜角也。5.l1∥l2,;l1⊥l2【学习过程】题型一:已知两点坐标求直线斜率经过下列两点直线的斜率是否存在,若存在,求其斜率(1)(1,1),(-1,-2)(2)(1,-1),(-2,4)(3)(-2,-3),(-2,3)题

4、型二:求直线的倾斜角设直线L过坐标原点,它的倾斜角为,如果将L绕坐标远点按逆时针方向旋转,得到直线L1那么L1的倾斜角为()A.B.C.D.变式:已知直线L1的倾斜角为,则L1关于x轴对称的直线L1的倾斜角=题型三:斜率与倾斜角关系当斜率k的范围如下时,求倾斜角的变化范围:题型四:利用斜率判定三点共线已知三点A(a,2),B(5,1),C(-4,2a)在同一条直线上,求a的值。题型五:平行于垂直的判定已知A(1,-1),B(2,2),C(3,0)三点,求点D的坐标,使直线且CB//AD.题型六:综合应用已知两点A(-3,4),B(3

5、,2),过点P(2,-1)的直线L与线段AB有公共点,求直线L的斜率k的取值范围变式:若三点A(3,1),B(-2,k),C(8,1)能够成三角形,求实数k的取值范围。【基础达标】:A1.下列命题正确的个数是()1)若a是直线L的倾斜角,则2)若k是直线的斜率,则3)任一直线都有倾斜角,但不一定有斜率4)任一直线都有斜率,但不一定有倾斜角A.1B.2C.3D.4A2.直线L过,两点,其中则()A.L与x轴垂直B.L与y轴垂直C.L过原点和一,三象限D.L的倾斜角为B3.已知点,直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半,则L的斜率为()

6、A.1D.不存在B4.直线L经过二、三、四象限,L的倾斜角为a,斜率为k,则()A5.已知直线L的倾斜角为,则此直线的斜率为。B6.若三点共线,则a=C7.已知四边形ABCD的顶点为,求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形。【学习反思】【励志良言】成功的人找方法,失败的人找借口;要成功就没有借口,要借口就不可能会成功。

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