高中数学 3.1.2《直线的倾斜角与斜率》习题课导学案 新人教a版必修2

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1、3.1.2《直线的倾斜角与斜率》习题课【学习目标】知识与技能：理解直线的倾斜角和斜率的概念．理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，能用直线的倾斜角与斜率的关系来判定两条直线平行与垂直。过程与方法：通过两条直线的位置去研究它们的倾斜角与斜率的关系，实现用代数方法解决几何问题情感态度与价值观：(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神

2、．【重点难点】学习重点：两条直线平行和垂直的判定，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．学习难点：直线的倾斜角、斜率的对应关系，求直线的倾斜角和斜率的范围【学法指导】1、认真研读教材82---85页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号.2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆.（尤其是正切的三角函数值，斜率的计算公式必须牢记）3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升4、小班、重点班完成全部，平行班至少完成A.B类题.平行班的A级学生完成80％以上B完成70％～80％

3、C力争完成60％以上.【知识链接】：1.直线的倾斜角的范围：2.直线的斜率：3.过P（，）和Q（，）的直线的斜率公式：当=时，直线斜率4.k=0时，直线x轴或与x轴；k>0时，直线的倾斜角为，k增大，直线的倾斜角也；k<0时，直线的倾斜角为，k值增大，直线的倾斜角也。5.l1∥l2,;l1⊥l2【学习过程】题型一：已知两点坐标求直线斜率经过下列两点直线的斜率是否存在，若存在，求其斜率（1）(1,1)，(-1,-2)（2）(1,-1)，(-2,4)（3）(-2,-3)，(-2,3)题型二：求直线的倾斜角设直线L过坐标原点，它的倾斜角为，如果将L绕坐标远点按逆时

4、针方向旋转，得到直线L1那么L1的倾斜角为()A.B.C.D.变式：已知直线L1的倾斜角为，则L1关于x轴对称的直线L1的倾斜角=题型三：斜率与倾斜角关系当斜率k的范围如下时，求倾斜角的变化范围：题型四：利用斜率判定三点共线已知三点A（a,2），B（5,1），C（-4,2a）在同一条直线上，求a的值。题型五：平行于垂直的判定已知A（1，-1），B（2,2），C（3,0）三点，求点D的坐标，使直线且CB//AD.题型六：综合应用已知两点A（-3,4），B（3,2），过点P（2，-1）的直线L与线段AB有公共点，求直线L的斜率k的取值范围变式：若三点A（3,1）

5、,B(-2,k)，C（8,1）能够成三角形，求实数k的取值范围。【基础达标】：A1.下列命题正确的个数是()1)若a是直线L的倾斜角，则2）若k是直线的斜率，则3）任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率4）任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角A．1B.2C.3D.4A2.直线L过,两点，其中则（）A.L与x轴垂直B.L与y轴垂直C.L过原点和一，三象限D.L的倾斜角为B3.已知点,直线L的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则L的斜率为（）A.1D.不存在B4.直线L经过二、三、四象限，L的倾斜角为a，斜率为k，则（）A5.已知直线L的倾斜角为，则此直线的斜率为。B6

6、.若三点共线，则a=C7.已知四边形ABCD的顶点为,求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形。【学习反思】【励志良言】成功的人找方法，失败的人找借口；要成功就没有借口，要借口就不可能会成功。