2014秋北师大版数学九上2.1《认识一元二次方程》word学案

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1、2.1认识一元二次方程一、高效预习、知识归纳什么是一元一次方程？为什么把它叫一元一次方程？2、观察方程、、，他们有什么共同特点？给他们起个名字叫一元二次方程。1、一元二次方程的一般形式是什么？几个部分的名称？2、一元二次方程的根.二、一元二次方程的概念方程①②③有什么特点？①②③(1)这些方程的两边都是整式，(2)方程中只含有一个未知数，(3)并且未知数的最高次数是2.像这样等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式这种形式叫做一元二次方程的一

2、般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．例1：判断下列方程是否为一元二次方程？(1)x2+x=36(2)x3+x2=36(3)x+3y=36(5)x+1=0例2：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。方程一般形式二次项系数一次项系数常数项   3 -8-10               (m-3)x2-(m-1)x-m=0(m≠3)    练2、将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：例３.方程（2a－4）x2－2bx+a=0,在什么条件

3、下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？三、一元二次方程的根（解）能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解思考：你能否说出下列方程的解?1、2、3、一元二次方程的根的情况与一元一次方程有什么不同吗?练习：1)下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012342)你能写出方程的根吗?即:平方后是它本身的数是哪些?x3.233.243.253.26 -0.06-0.020.030.07A3＜x＜3.23B3.23＜x＜3.24C3.24＜x＜3.25D3.25＜x＜3.26课后检测：1、判断下列方程是否是一元二次方程;（1）（）（2）()(3)（）(

4、4)()2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）7x－3=2x2;（2）2x(x－1)=3(x＋5)－4.3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；（1）（±1±2；）（2）（±2，±4）4、把方程(化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。5．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（）．A．1B．-1C．0D．26、若是一元二次方程，则k=_______.7、若方程是关于x的一元二次方程，m的取值范围_____________。8．已知方程5x2+mx-6

5、=0的一个根是x=3，则m的值为________．9．方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=______；x2=________．10、已知关于x的一元二次方程有一个解是0，求m的值。11．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值．