2015秋北师大版数学九上2.1《认识一元二次方程》word学案1

《2015秋北师大版数学九上2.1《认识一元二次方程》word学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章一元二次方程2．1认识一元二次方程（1）【学习目标】1、知识与技能：理解一元二次方程的定义，会判断满足一元二次方程的条件。2、能力培养：能根据具体情景应用知识。3、情感与态度：体验与他人合作的重要性及数学活动中的探索和创造性。【学习重点】1、一元二次方程的定义；2、一元二次方程的一般形式。【学习过程】一、前置准备：1、什么是方程？什么样的方程是一元一次方程？2、多项式2x2-3x+1是几次几项式？每项的系数和次数分别是几？二、自学探究：理解一元二次方程的概念，并会把一元二次方程化为一般形式。自学教材，回答：（1）如

2、果设未铺地毯区域的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为m，宽为为m.根据题意，可得方程（2）试再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和：；如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为、、、，根据题意可得方程：（3）根据图2-2，由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙m，梯子顶端距地面的垂直距离为m，根据题意，可得方程：三、合作交流：观察上述三个方程，它们的共同点为：①；②；这样的方程叫做。其中我们

3、把称为一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分别称为、、，a、b分别称为、。1、分别把上述三个方程化为ax2+bx+c=0的形式，并说明每个方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）四、归纳总结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？与同学交流一下。1.一元二次方程的定义；2、一元二次方程的一般形式。五、当堂训练：1、判断下列方程是否为一元二次方程，如果是，说明二次项及二次项系数、一次项及一次项系数和常数项：（1）2x2+3x+5（2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1（3）（2x-1）（3x+5）=-5

4、（4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。3、关于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，当k时，是一元二次方程。【课下训练】1、根据题意，列出方程：（1）有一面积为54平方米的长方形，将它的一边剪短5米，另一边剪短2米，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？（2）三个连续的整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：方

5、程一般形式二次项系数一次项系数常数项3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03、关于x的方程（k2-1）x2+2（k-1）x+2k+2=0.当k时是一元二次方程；当k时是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分别是（）A.3、7、1B.2、-5、-1C.1、-5、-1D.3、-7、-15、方程①x2-1=x;②2x2-y-1=0;③3x2-+1=0;④中.其中是一元二次方程的是（）A.①④B.①③④C.①.D.①②【链接中考】关于x的

6、方程（k-）x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。则k和m的取值范围分别是什么？