2012湘教版九上1.3《一元二次方程的应用》word教案

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1、1.3一元二次方程的应用(1)教学内容：一元二次方程根的应用（1）课型：新授课教学目标：知识技能：1、让学生在经历运用一元二次方程解决一些代数问题的过程中体会一元二次方程的应用价值。2、在应用一元二次方程解决问题的过程中，提高学生的分析问题、解决问题的能力。过程方法：通过分析问题列出方程解决问题情感态度价值观：体会数学知识在现实生活中的作用。教学重点与难点：1．重点：建立一元二次方程模型解决一些代数问题。2．难点：把一些代数问题化归为解一元二次方程的问题。教学方法：合作探究法教学过程：一、复习提问1、回顾与思考：你已经学过了

2、用什么样的方程解应用题？“列方程解应用题”你有什么经验？2、填空：（1）当x＝＿＿＿时，代数式3x－5与3＋2x的值互为相反数。（2）当x＝＿＿＿时，代数式3x－5的值大于3＋2x的值。（3）一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）中当b2－4ac＿＿0时，方程有两个不相等的实数根；当b2－4ac＿＿0时，方程有两个相等的实数根；当b2－4ac＿＿0时，方程没有实数根。二、创设问题情境前面我们已经体会到方程是刻画现实世界中等量关系的工具，现在通过学习一元二次方程的应用能使我们进一步感受到方程的作用，数学的价值。三、例题讲解

3、例1　当x取什么值时，一元二次多项式x2－x－2与一元一次多项式2x－1的值相等。例2当y取什么值时，一元二次多项式（y－5）2＋9y2的值等于40？说明和建议：让学生明确解这类题　的步骤是：首先用方程表示问题中的数量关系（即列出方程），然后将方程整理成一般形式并求解，最后作答。四、练习：教材P22　T1五、小结：1、用一元二次方程解一些代数问题的基本步骤是什么？2、在本节课的解题中要注意一些什么问题？六、作业：1、教材P27　T1当x取什么值时，一元二次多项式x2－4x＋1的值等于－3？1.3一元二次方程的应用(2)教学内

4、容：一元二次方程根的应用（2）课型：新授课教学目标：知识技能：1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题。2、提高学生分析问题、解决问题的能力。过程方法：通过分析问题列出方程解决问题情感态度价值观：体会数学知识在现实生活中的作用。教学重点与难点：1．重点：应用一元二次方程解决实际问题。2．难点：从实际问题中建立一元二次方程的模型。教学方法：合作探究法教学过程：一、复习提问1、列方程解应用题的一般步骤是什么？2、说一说，菱形的面积与它的对角线长有什么关系？二、例题讲解例1　展示教材P22例4。（1）引导学生审题，弄

5、清已知数、未知数以及它们之间的关系；（2）确定本题的等量关系是：菱形的面积＝1/5矩形面积；（3）引导学生根据题意设未知数；（4）引导学生根据等量关系列出方程；（5）引导学生求出所列方程的解；（6）检验所求方程的解的合理性；（7）根据题意作答；（8）教师板书解题过程。例2：如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长。解：设截去正方形的边长x厘米，底面（图中虚线线部分）长等于厘米，宽等于厘米，底面=。请同学们

6、自己列出方程并解这个方程，讨论它的解是否符合题意。由学生回答解题过程，教师板书：解　设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得(60－2x)(40－2x)＝800解方程得，经检验，不符合题意，应舍去，符合题意的解是答：截去正方形的边长为10厘米。三、应用新知教材P25　T1、2四、小结1、用“（1）审、（2）设、（3）列、（4）解、（5）验、（6）答”六字概括列方程解应用题的六步，使学生对列方程解应用题的步骤更熟悉。2、在运用一元二次方程解实际问题时，一定注意检查求得的方程的解是否符合实际情况。五、作业1、教材P30　A组　T

7、4、5六、思考与拓展如图，一个长为10米的梯子靠在墙上，梯子的顶端距离地面的垂直距离为8米，（1）如果梯子的顶端下滑1米，那么底端也将下滑1米吗？（2）梯子顶端下滑多少距离正好等于底部下端滑动距离。教学内容：一元二次方程根的应用（3）课型：新授课教学目标：知识技能：1、使学生会列出一元二次方程解有关变化率的问题。2、培养学生分析问题、解决问题的能力，提高数学应用的意识过程方法：引导学生通过分析问题列出方程解决问题情感态度价值观：了解现实生活中相关价格的计算。体会数学知识在现实生活中的作用。教学重点与难点：1．重点：列出一元二

8、次方程，解决有关变化率的实际问题。2．难点：列出一元二次方程，解决有关变化率的实际问题。教学方法：合作探究法教学过程：一、创设问题情境：百分数的概念在生活中常常见到，而量的变化率更是经济活动中经常接触，下面，我们就来研究这样的问题。问题：某商品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价