九年级上湘教版1.3一元二次方程的应用4教案

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1、1.3一元二次方程的应用教学目标:1、掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性;2、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。教学过程:一、自主平台1、列一元二次方程解应用题的一般步骤是:(1)______________________________________________;(2)______________________________________________;(3)________________

2、______________________________;(4)______________________________________________;(5)______________________________________________;(6)______________________________________________。2、从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多

3、长吗?请根据这一问题列出方程。3、列方程的关键是准确找出_______________关系。二、新知探索例1、一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大3,百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的25倍大202,求这个三位数。思考:(1)一个三位数与它各个数位上的数字有何关系?也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?(2)由题意知,十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关,因此你可以设_____上的数字为______,那么______位上的数字为______,______位上的数字为

4、________。这个三位数可表示为_________。解:例2、如图所示,一块长方形铁皮的长是宽的2倍,四角各截去一个正方形,制成高是5cm,容积是500cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考:如果设这块铁皮的宽是xcm,那么制成的长方体容器底面的宽是_____,长是________。从而可以根据相等关系:______________,可以列出方程求解。解:三、知识应用1、两个数的和为16,积为48。求这两个数。2、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大6,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为3627。

5、求这个两位数。3、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。4、一个多边形有14条对角线,那么这个多边形的边数是多少?5、等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多4cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高。6、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形,然后做成底面积为1500cm3 无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。7、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠了182件。求全组人数。四、拓展延伸如图所示,在一个长为50米,宽为30米的矩形空地上,建造

6、一个花园,要求花园的面积占整块面积的75%,等宽且互相垂直的两条路的面积占25%,求路的宽度。

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