2015春冀教版数学八下22.7《多边形的内角和与外角和》word学案

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1、八年级《数学》学教案课题：22.8多边形的内角和与外角和学习目标：知识目标：理解多边形的概念，掌握多边形的内角和与外角和，能利用性质进行有关计算。能力目标：通过对内外角和的度数探索，学会转化的思想方法。情感目标：感受实际生活对数学的需要，体会知识与现实的联系。学习重、难点：学习重点：多边形内外角和的性质及应用。学习难点：对内外角和性质的推导利用预习导航：（预习课本P150-P151，完成下列问题。）1.多边形的定义？2.正多边形的定义？3.多边形的内角和定理?4.多边形的外角和定理?学习过程：一、引入课题我们已经研究了三角形和四边形，但是，在日常生活中，我们还会遇到边数更多

2、的平面几何图形—多边形二、探究新知探究一、认识多边形1.多边形的定义:一般地，由n条线段相接组成的平面图形称为n边形，又称为多边形．提示：①不在同一条直线上；②首尾顺次相接，二者缺一不可.多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图.把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形(如图(2))，图(1)的多边形是凹多边形，我们探讨的一般都是凸多边形.2．阅读150页，认识多边形的边、内角、顶点、对角线、外角.探究二多边形的内角和1．三角形的内角和是180度，平行四边形的内角和是360度，那么任意一个四边形的内角和是度.为什么？2．过五边

3、形ABCDE的顶点A的两条对角线AC、AD把五边形分成三个三角形，所以，五边形的内角和是度.通过三角形、平行四边形引入课题学生通过预习，可得到多边形的定义，引导学生认识两个条件缺一不可.帮助学生认识凸多边形.学生对于多边形的元件很容易掌握.3．仿照五边形内角和计算方法，六边形的内角和是度.4．.n边形的内角和是度.归纳：n边形的内角和公式（n≥3）即学即练1．一个八边形的内角和是.2．一个多边形的内角和为1800°，那么这是边形？3．已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数？探究三多边形的外角和1．多边形的外角和在一个多边形的每个顶点处取这个多边形的外角，他们

4、的和叫做这个多边形的外角和.2.利用多边形的内角和，求多边形的外角和。得到多边形外角和定理多边形外角和定理多边形的外角和等于360゜.练习：已知一个多边形的内角和等于它的外角和,请说明这个多边形是几边形.例题展示（课本152页例1例2.）三、巩固练习1．五边形的内角和等于______度.2.一个多边形的内角和等于900°,那么这个多边形是_____边形.3.一个正多边形的每个外角都等于30°,则多边形边数是______.4.n边形的外角和与内角和的度数之比为2:7,则边数为_______.5.在四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,则∠D=_____

5、_.6.正十五边形的每一个内角等于_______度.7.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形是8.一个正多边形其周长为96，且内角和为1800°则这个多边形的边长为。四、质疑问难1.n边形的每个顶点处有条对角线2.n边形的对角线条数共有让学生认识到通过用对角线分割五边形成三角形来计算五边形内角和的方法，启发学生解决多边形内角和问题的一般思路.再用计算六边形内角和的具体操作过程监理一般求解方法，为计算n边形的内角和奠定基础.外角和强调每个顶点处取一个外角让学生熟练掌握多边形内角和计算方法，锻炼学生的计算能力.这组巩固练习，从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，在学生独

6、立完成过程中，不仅巩固了知识，也学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。1.十边形的对角线有_____条.2.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形是3.从一个多边形的一个顶点出发,一共做了10条对角线,则这个多边形的内角和为_____度.五、点滴收获1.多边形的定义.2.正多边形的定义.3.多边形的内角和定理.4.多边形的外角和定理.5.多边形的对角线条数公式.六、作业课后习题A组1、2、3.应用多边形内角和、外角和规律解决问题本题留给学生思考，锻炼他们的独立思考能力，增强解决问题的能力.点滴收获.有利于学生

7、把知识系统化附：板书设计22.8多边形的内角和与外角和1.多边形的定义例题学生展示（过程）2.多边形的内角和定理3.多边形的外角和定理