2012冀教版九上27.3《过三点的圆》word教案1

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1、学校深州王家井镇中学科目数学授课教师刘凤娥年级九年级课型新授课章节27.3过三点的圆一、教学内容分析及学习目标层次的确定编号知识点学习目标水平重点难点记忆理解应用1过一点、过两点作圆ˇ过不在同一直线上的三点作圆ˇˇˇˇ2三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念ˇ二、教学目标的确定教学目标知识技能目标1、通过学生对作圆过程的探究，使学生理解“不在同一直线上的三点确定一个圆”,明确三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念，2、使学生能熟练掌握应用尺规过不在一直线上三点作圆的方法。3、向学生渗透转化、分类讨论等这样一些数学思想方法,为今后继续进一步学习数学打下基础。能力目标1．通

2、过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索、发现科学知识，进一步提高学生探究和发现问题的能力。2．提高学生应用数学知识解决生活中实际问题的能力。情感态度价值观1、增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性。2、培养学生树立良好的学习态度、养成永无止境的科学探索精神。27.3过三点的圆教学设计教学重点及解决措施教学重点：过不在同一直线上的三点作圆的方法。多媒体演示；学生自主分析归纳；学生分组讨论；教师引导相结合教学难点及解决措施教学难点：如何确定圆的方法（找圆心和半径）。学生讨论、教师质疑和多媒体演示相结合三、了解条件学生情况数学基础知识不太扎实，思维较活跃，有一定的分析能力，但深入

3、分析解决问题的能力有待提高。教师情况组织教学能力较强，能够充分调动学生的积极性，能够合理运用多媒体技术辅助教学。教学环境与技术支持课堂教学与学生实践结合，多媒体设备齐全。四、教学方法采用自主探究学习模式，以学生思考讨论交流为主，充分调动学生学习的积极性。五、教学组织形式集体教学，分组讨论相结合。六、教学过程的具体安排教学过程教学内容师生活动设计意图一、设疑激情导入新课由浅入深实践探究一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？（见幻灯片）1．提问：过一点可以做几条直线。 学生回答（无数条）。提问：几点可以确定一条直

4、线？学生回答(两点确定一条直线)还能再画吗？（不能）引导得出：过两点有且只有一条直线。还可说成：两点确定一条直线2提问：对于圆来讲，是否也存在由几点确定一个圆的问题呢？师：提问生：积极思考回答问题师：提出研究问题学生思考创设情境，激发学生学习兴趣。启发引导学生类比联想（一）过已知点作圆探究①：过一个已知点A如何作圆？（让学生动手去完成）1、过一点的圆学生讨论并发现：过点A所作圆的圆心在哪儿(圆心不定)？半径多大(半径不定)？可以作几个这样的圆(无数个)？引导学生通过自主探究和小组合作交流得出：几点确定一个圆？给学生充分的探究时间。通过自主探究和小组合作交流，使学生真正亲身经历知识的形成过程，好

5、像数学知识是他们自己通过探究发现的，让他们充分体验成功的喜悦。探究②过已知两点A、B如何作圆？（学生动手去完成）2．过两点的圆学生继续讨论并发现：它们的圆心到A、B两点的距离怎样？能用式子表示吗(OA=OB)?圆心在哪里(在线段AB的垂直平分线上)，过点A、B两点的圆有几个(无数个)？探究③:过同一平面内三个点的情况会怎样呢?3、过三点的圆由于两点确定一条直线，因此三个点就有在同一直线上的三点和不在同一直线上的三个点两种情况．㈠求作一个圆，使它经过不在同一直线上三点A、B、C，已知：不在一直线上三点A、B、C，求作一个圆，使它同时经过点A、B、C。分析：假设经过A、B、C三点的⊙O存在，（1）

6、圆心O到A、B、C三点距离（相等）（填“相等”或”不相等”）。（2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB，EF⊥AC，则MN是AB的垂直平分线；EF是AC的（垂直平分线）﹙3﹚AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离（相等）。启发引导学生大胆发表自己的见解。教师适时追问、质疑、点拨，促使学生不断“拨乱反正”，得出正确的结论。让学生学会探究问题的方法培养学生分类讨论的意识培养学生全面考虑问题的意识让学生充分感受数学的严谨性教师在黑板上作圆，写作法，学生随教师一起作图．已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接A

7、C，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。⊙O就是所求作的圆学生讨论并发现：这样一共可作几个圆（一个）？圆心在哪里(线段AB、AC、BC的垂直平分线的交点)？到A、B、C三点的距离怎样？（OA=OB=OC）㈡过同一直线上的三点能不能作圆呢？我们不妨试试看．学生用圆规和直尺按照上面的作法作圆，看能否作出圆来，实践的结果是不能作圆． 点 O 在线段 AB 的垂直平分