2.5 有理数的加法与减法（4）

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1、数学教学设计2.5　有理数的加法与减法（4）教学目标1．掌握有理数的加法、减法法则，熟练地进行有理数的加法、减法运算；2．了解加与减两种运算的对立统一关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识．教学重点经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算．教学难点探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法．教学过程（教师）学生活动设计思路　　一、创设情境[来源:www.shuli

2、hua.net]先看一个例子：（－8）－（－10）＋（－6）－（＋4），这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习．[来源:www.shulihua.net]学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．　　二、探究归纳　　全班交流：老师适时引导、指导、边讨论边总结如下：　　（1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；　　（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4），统一为只有加法运算的和式，把加减法统一写成

3、加法的式子，有时也叫做代数和．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]　　三、实践应用根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．；.　　　　例5　计算：　　在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写．如（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）可写成省略加号的和的形式：－8＋10－6－4.像这样的式子仍看作和式，读作“负8、正10、负6、负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号，这样，性质符号

4、与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化．　　[来源:www.shulihua.net]　　例6　计算　　　例7　巡道员沿一条东西向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东走了7km，休息之后又向东走了3（1）（2）[来源:www.shulihua.net]说出算式表示哪几个数字的和．让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．解：如果把铁路看成数轴，巡道员的住地看成原点，规定向东为正，那么根据题意，可得展示了处理有理数混合运算的基本思路与方法——转化，将式中的“减”转化为“加”，然后根据加法法则求出结果．km，然后折返向西走了1

5、1.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？7＋3＋(－11.5)＝10－11.5＝－1.5．答：此时巡道员在住地的西边，离住地1.5km．将实际问题数学化，用数学方法研究实际问题．　四、交流反思　1．小组交流上面练习完成情况，评判正误；　2．通过上面探索有理数加减法统一成加法及应用过程的数学活动，你有什么体会吗？请哪一位同学来交流一下．　一个含有加减混合运算的式子，通常先把加减运算统一成加法，然后写成省略括号的和的形式，可以按“和”的意义或“运算”的意义来读，并且能按“和”的意义来求出结果．　五、巩固练习　课本P38练一练．　六、布置

6、作业　课本P39-40习题2.5第6、7题.本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：由加法到减法，是学生学习的转折点，所以用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法，知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．