2015秋湘教版数学九上1.2《反比例函数的图像与性质》（第2课时）word导学案

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1、湘教版九年级上册数学导学案1.2反比例函数的图像与性质（2）【学习目标】1.能画出反比例函数y＝kx(k为常数，k＜0)的图象.2.根据反比例函数y＝kx(k为常数，k＜0)的图象探索并理解其性质.3.在自主探究反比例函数的性质的过程中，让学生初步感知反比例函数的图象的对称性.重点难点重点：反比例函数y＝kx(k为常数，k＜0)的图象的画法及其性质.难点：由反比例函数y＝kx(k为常数，k＜0)的图象探究出其性质.【预习导学】自主预习教材P7-9完成下列各题：1.反比例函数y＝kx(k为常数，k

2、≠0)的图象是由两支曲线围成的，这两支曲线称为.2.当K﹤0时，反比例函数y＝kx的图象与的图象关于X轴对称.3.当K﹤0时，反比例函数y＝kx的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与X周、y轴都，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.【探究展示】（一）合作探究探究1：如何画反比例函数的图象？的图象与的图象有什么关系？当x取任一非零实数a时，的函数值为，而的函数值为，从而点P（a，）与点Q（a，）关于轴对称，因此的图象与的图象关于轴对称，于是只要把的图象沿着轴翻折并将图象复制出来，就得到

3、了的图象.因此可用画反比例函数的图象的方式与步骤画反比例函数的图象.由此我们得出：反比例函数y＝kx的图象与的图象关于轴对称，当k﹤0时，反比例函数y＝kx的图象由分别在第象限内的两支曲线组成，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而.因此画反比例函数y＝kx(k为常数，k﹤0)的图象可以用法，具体步骤为、、.探究2：反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象的对称性.观察函数与的图象得出：反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象是中心对称图形，其对称中心为，其图象还

4、是轴对称图形，对称轴有条，分别是（即直线）和（即直线）.探究3：根据我们已经学过的反比例函数的性质填写下表，并说说k＞0和k＜0时图象性质的区别.反比例函数 k的符号k>0k<0图象（双曲线）x、y取值范围x的取值范围y的取值范围x的取值范围y的取值范围位置第象限内第象限内增减性每一象限内,y随x的增大而每一象限内,y随x的增大而渐近性反比例函数的图象无限接近于，轴,但永远达不到，轴,画图象时,要体现出这个特点.对称性反比例函数的图象是关于原点成的图形.反比例函数的图象也是图形.（二）展示提升1

5、.画出反比例函数的图象2.反比例函数的图象在第、象限，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而,图象关于成中心对称，关于成轴对称.3.若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的取值范围.【知识梳理】1.用描点法画反比例函数y＝kx（K＜0）的图象步骤是什么？2.反比例函数y＝kx的图象性质是什么？3.反比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象的对称性有哪些？【当堂检测】1.画出反比例函数的图象.2.在反比例函数的图象的每一支曲线上，y随x的增大而增大，则k的值为.3．已知点（2，y1），（3，y

6、2）在函数的图象上，试比较y1,y2的大小.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？