2013新人教b版必修一2.2.1《一次函数的性质和图像》word学案

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1、§2.2.1一次函数的性质与图像学案一、学习目标：1、熟练掌握一次函数的概念和性质与图象。2、能解决带有参数的一次函数有关问题。3、能用数形结合，分类讨论等数学思想解题。二、新课导学：（一）、明确要点。1、定义：函数叫一次函数，它的定义域为，值域为。2、图像：一次函数的图象是，以后简写为直线，其中叫做该直线的，叫做该直线在轴上的。一次函数又叫。3、一次函数具有哪些主要性质？（1）平均变化率。函数值的改变量与自变量的改变量的比值等于常数。其中的大小表示直线与轴的倾斜程度。（试证明）（2）单调性。当时，一次函数为增函数；当时，一次函数为增函数。（3）奇偶性：当时一次函数

2、为奇函数，此时，一次函数又叫；当时，一次函数为非奇非偶函数。※拓展思考：1）、一次函数能否为偶函数？为什么？2）、关于的函数，当时它为奇函数；当时它为偶函数；当时，它既不是奇函数也不是偶函数；当时，它既是奇函数也是偶函数。4、图象与坐标轴的交点：直线与轴的交点是，与轴的交点是。（二）、典例研究例1、求下列一次函数的斜率，在轴上的截距，说明单调性和奇偶性。（1）（2）（3）例2、已知关于的函数，为何值时，该函数是一次函数？例3、已知函数，（1）当时，的值恒为正值，求实数的取值范围。（2）当时，的值有正也有负，求实数的取值范围。例4、对于每一个实数，设取，，三个函数中的

3、最大值，用分段函数写出的解析式，并求的最小值。三、练习拓展1、已知集合，，那么集合为（）A．B．C．D．2、已知不等式的解集是，则实数的值为。3、已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是，的取值范围是。四、小结五、作业：教材56页练习A组5，B1，2选做题练习册43页21题。