2013人教b版选修(1-1)2.1.1《椭圆及其标准方程》word学案

《2013人教b版选修(1-1)2.1.1《椭圆及其标准方程》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.1.1椭圆及其标准方程编制：崔爱英审核：孙晓明【学习目标】1．理解椭圆的定义明确焦点、焦距的概念2．熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆的草图并确定椭圆的标准方程3．能由椭圆定义推导椭圆的方程一、自主学习1.动手做做看：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的两点（参照课本38页），当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，画出的轨迹是什么曲线？分析：（1）在上面过程中，你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？（2）在这个运动过程中，什么是不变的？

2、（3）观察其他同学画的图形，你认为椭圆的形状与什么量有关？2..椭圆定义：思考：1.若定义中的常数等于,所得曲线还是椭圆吗？若小于呢？2.观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单？3.根据定义推导椭圆标准方程：[回顾]：你能说出求轨迹方程的一般步骤吗？(1)根据椭圆的定义推导椭圆的标准方程思考：看课本39页思考题，你能从图中找出表示a，c，的线段吗？结论：椭圆的焦点在轴上，焦点是，中心在坐标原点的椭圆的标准方程为如果椭圆的焦点在轴上（选取方式不同，调换轴）焦点则变成,这时椭圆方程为

3、。二、基础练习：1．判断下列方程是否表示椭圆，若是，求出的值①；②；③；④2..写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离之和等于10；（2）、两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）（3）a=4,b=3,焦点在x轴；（4）a=6,c=1焦点在y轴上3椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.104.椭圆的焦点坐标是A.(±5，0)B.(0，±5)C.(0，±12)D.(

4、±12，0)5.已知椭圆的方程为，焦点在轴上，则其焦距为四、能力拓展1.椭圆的焦距是，焦点坐标为；若CD为过左焦点的弦，则的周长为2.方程的曲线是焦点在上的椭圆，求的取值范围