2014人教a版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》（一）学案

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1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示（一）一、学习要求：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。二、自学导引：1.集合的含义：一般的，我们把研究统称为；把叫做集合（简称集）2.集合的相等关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。3.如果a是集合A的元素，就说a集合A,记作：如果a不是集合A的元素，就说a集合A,记作：4.常用数集及表示符号名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号5.注意：自然数集与非负整数集是相同的，即自然数集包括数0；集合还

2、可以用文氏图来表示。集合的概念常用数集属于（）集元素与集合的关系合不属于（）确定性集合种元素的性质互异性无序性6.集合元素的三个性质：（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象。则x或者是A的元素，x或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种情况成立。（2）互异性：“集合的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定集合，它的任何两个元素都是不同的”。如方程的解构成的集合为而不能记为（3）无序性：集合与它的元素的排列顺序无关，如集合与是同一集合。三、典例剖析例1.考察下列每组对象能否构成一个

3、集合：（1）著名的数学家；（1）某校2007年在校的所有高个子同学；（2）不超过20的非负数；（3）方程在实数范围内的解；（4）直角坐标平面内第一象限的一些点；（5）的近似值的全体。变式训练1.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②某一班级内视力较好的同学；③平面内到点O的距离等于2的点的全体；④所有锐角三角形；⑤太阳系内的所有行星。其中能构成集合的组数是（）A.2组B.3组C.4组D.5组例2.（1）已知a∈N，b∈N，（a+b）∈N吗？（2）已知a∈N，b∈Z，（a+b）∈Z吗？变式训练：2.已

4、知a∈Q，b∈R，试判断元素a+b与集合Q，R的关系。例3。已知，且，求实数的值。变式训练：3.已知{x,x2-x,0}表示一个集合，求实数x的范围课堂小结：