2014人教a版数学必修一1.1.1《集合的含义与表示》（二）学案

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1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示（二）一、自学引导1.把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。2.用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法，具体的方法是：列举法表示法描述法文氏图法集合表示法及分类有限集分类无限集空集二、要点阐释一、列举法将集合中的元素一一列举出来，写在花括号内表示集合的方法，在用列举法表示集合时应注意：①元素间用分隔号“，”；②元素不重复；③元素无顺序；④列举法可表示有限集，也可表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单，若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可用列举

2、法表示。二、描述法描述法又分为：文字描述法：用文字把元素的共同特征叙述出来，再用花括号括起来，如{正整数}、{平行四边形}等；符号描述法——用符号把元素所具有的共同特征表述出来，再用花括号括起来。用符号描述法表示集合时应注意：1.弄清元素所具有的形式（即代表元素是什么），是数、还是有序实数对（点）、还是集合、还是其他形式？2.元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑。三、典型例题例1.用列举法表示下列集合（1）15的正约数组成的集合；（2）平方后仍为原数的数组成的集合。变式迁移1用列举法表示下列集合；（1）不

3、大于10的非负偶数集；（2）由所确定的实数集合。例2.用描述法表示下列集合：（1）正偶数集；（2）被3除余2的正整数集；（3）不等式2x+5<3的解集；（4）第一、三象限点的集合。变式迁移2用适当方法表示下列集合：（1）函数的图像上所有点的集合；（2）一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合；（3）不等式x-3>2的解集；（4）自然数中不大于10的质数集。例3.已知集合，若A中的元素至多只有一个，求a的取值范围。变式迁移3.设集合={2}，求实数m,n的值。例4.设集合（1）A是有限集还是无限集？（2）是不是集合A中的元素？呢？变式迁移4.用符号语言描述法分

4、别写出正奇数集合、奇数集合、能被3整除的集合。课堂小结：