2014人教a版高中数学必修四 1.2.2《任意角的三角函数》(2)导学案

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1、高中数学人教版必修4::1.2.2《任意角的三角函数(2)》导学案【学习目标】1﹑知道三角函数线的定义.2﹑知道单位圆中三角函数线是数形结合的有效工具.【重点难点】▲重点:三角函数线的应用.▲难点:任意角的三角函数及其应用.【学习过程】阅读课本15页到16页的内容,尝试回答以下问题:知识点1:三角函数线问题1﹑如图,设是任意一个角,它的终边与单位圆交于,=======问题2﹑为了去掉上述等式中的绝对值符号,给线段、规定一个适当的方向,使它们的取值与点的坐标一致.因此规定:与坐标轴方向一致时为,与坐标方向相反时为.象这种带有方向的线段,叫做.问题

2、3﹑如图所示,分别写出正弦线﹑余弦线﹑正切线分别由哪几个有向线段来表示?O问题4﹑①当角的终边与轴重合时,正弦线变为,余弦线变为;②当角的终边与轴重合时,正弦线变为,余弦线变为.阅读课本第7页的内容,尝试回答以下问题:知识点2:任意角的三角函数及其应用例1﹑已知角的终边落在直线上,求,,的值.问题1﹑在坐标轴中画出直线,终边落在直线上的角有哪几种情况?问题2﹑当终边落在第象限时,取点(),求,,.问题3﹑当终边落在第象限时,取点(),求,,.例2﹑若,是确定所在的象限,并判断,的符号.问题1﹑若,则在第象限.问题2﹑若,则在第象限.问题3﹑尝试

3、完成本题.例3﹑利用诱导公式求下列各式的值.①②【基础达标】A1﹑分别作出各角的正弦线﹑余弦线﹑正切线.①②A2﹑若且,则是第()象限的角.A﹑一B﹑三C﹑一或三D﹑四B3﹑若,则的一个可能值为().A﹑B﹑C﹑D﹑C4﹑若,则函数的值域为C5﹑已知点是角终边上的一点,且,则=.【小结】【当堂检测】A1﹑若角的终边所在直线上有一点,则的值为A﹑B﹑C﹑D﹑A2﹑满足,且的角的取值范围是.【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是

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