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《2013苏教版必修一2.2.2《指数函数》word教案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.2指数函数课题：§2.2.2指数函数⑶教学目标：1.了解指数函数的一些背景资料,体会指数函数在现代科技、生产实践、社会生活等方面折广泛用途;2.了解与指数函数有关的实际问题中的一些专有名词的含义;3.会运用指数函数解决简单的实际问题.重点难点：重点——运用指数函数解决简单的实际问题.难点——了解与指数函数有关的实际问题中的一些专有名词的含义.教学教程：一、问题情境问题1:请你说出储蓄时,所涉及的几个名词的含义:本金、利息、利率、存期等.甲到银行存入一笔资金,所存入资金称为本金;存入一段时间后,银行需支付给甲(存款人)报酬,称为利息,在单位时
2、间内(年、月、日)单位本金(如每千元或每百元)所赚利息,称为利率,常以百分率(%),千分率(‰)表示;使用本金的时间称为存期.问题2:计算利息的方法有几种?又是如何计算的?计算利息的方法有两种:单利、复利.单利仅在本金上计算利息,对本金产生的利息不再计算利息,即利息=本金×利率×存期,若以a表示本金,s表示本息和,I表示利息,x表示存期,r表示利率,则I=arx,s=a+arx=a(1+rx);复利对本金及其产生的利息一并计算利息,即利滚利,第一次计息s1=a(1+r),第二次计息s2=s1(1+r)=a(1+r)2,……第x次计息sx=a(1+
3、r)x,问题3:某单位原产值为N,平均增长率p,则增长x次后,总产值y=N(1+p)x.二、学生活动已布置学生课前去了解了储蓄的有关名词的含义.问题1,2主要由学生口答,其他学生补充,由于大部分学生可能没有到银行存过钱,对这些名词不太熟悉,也不易理解,教师需要适当点拨.问题3是学生初中已经接触过的增长率问题,可启发学生回忆前面学过的相关内容,再思考问题3如何填空.三、数学运用1．例题例1放射性物质会发生衰变,变成其它物质.某放射性物质,经过一年,剩留量是原来的84%,写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式.解:设该物质最初的质量是1,经过x年剩
4、留量是y.经过1年,剩留量y=1×0.84=0.841;经过2年,剩留量y=0.84×0.84=0.842;……经过x年,剩留量y=0.84x(a>0).例2已知某种储蓄按复利计算,若本金a元,每年利率为r,存期x年,本息和为y元,⑴写出本息和y随x变化的函数关系式;⑵如果存入1000元本金,每年利率2.25%,求5年后本息和.解:⑴y=a(1+r)x,x∈N*⑵∵a=1000,r=2.25%,x=5∴y=1000(1+2.25%)5=1000×1.02255=1117.68(元)答:5年后本息和为1117.68元.变题:⑴几年后,本息和超过本金
5、的1.5倍?⑵若10年后本息和翻一番,利率应为多少?(精确到0.001)⑴分组计算5,6,7…,20年后,本息和,得19年后超过本金的1.5倍?这样计算很烦琐,后面我们有更好的办法求此题结果.⑵10年后本息和翻一番,即a(1+r)10=2a,1+r=,r≈0.072=7.2%.例3按规划,从2000年起,我国国民生产总值(GTP)年增长7.8%左右,按此增长速度,画出从2000年起我国GTP随时间变化的图象,并通过图象观察到2010年我国的GTP约为2000年的多少倍?(取整数)解:设2000年我国的GTP为1,x年后的GTP为y,则y=(1+7
6、.8%)x=1.078x,x∈N*画出函数y=1.078x的图象,如下图所示,由图中可以看出,x=10时,y≈2.答:到2010年,我国年辆生产总值为2000年的2倍.四、回顾小结本课学习了指数函数的实际应用,主要题型有:利率问题、增长率问题等.六、课外作业1.P55习题2.2⑵3,10;2.预习P56~58§2.3.1对数预习题:1.什么叫对数？为什么要引入对数的概念?2.对数式与指数式有何关系?如何将对数式化为指数式?
