2016春人教版数学九下29.1《投影》(第一课时)word导学案

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1、29.1投影(1)导学案【学习目标】1、经历实践探索,了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念;2、了角平行投影和中心投影的区别;3、学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.【学习重点】理解平行投影和中心投影的特征【学习难点】在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影【导学过程】一、合作学习,探究新知自学提纲:1、投影的定义:一般地,叫做物体的投影,照射光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2、投影的分类(1)平行投影①平行投影的定义:是平行投影.如物体在太阳光的照射下形成影子(简称日影)就是平行投影.②太阳光与影子的关系:物体在太阳光照射的不

2、同时刻,不但影子的大小在变化,而且影子的方向也在变化.(2)中心投影①中心投影的定义:叫做中心投影.如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影.②产生中心投影光源的确定:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置.(3)如何判断平行投影与中心投影:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置.二、教师点拨:例1:王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩,如图1,AB的长表示王丽的身高,BM表示她的影子,CD的长表示赵亮的身高,DN表示他的影子,请画

3、出这盏灯的位置.ACDB图1NM例2:某时刻两根木棒在同一平面内的影子如图所示,此时,第三根木棒的影子表示正确的是【】例3:如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度【】A.增大1.5米B.减小1.5米C.增大3.5米D.减小3.5米三、针对练习:1.探照灯、手电筒、路灯等的光线可以看成是从______个点发出的,像这样的光线所形成的投影称为________.2.投影可分为_____和_____;一个立体图形,共有_______种视图.3.在太阳光的照射下,矩形窗框在地面上的影子常常

4、是______形,在不同时刻,这些形状一般不一样.4.下列物品①探照灯;②车灯;③太阳;④月亮;⑤台灯中所成的投影是中心投影的是()A.①②B.①③C.①②③D.①②⑤5.太阳发出的光照在物体上是______,车灯发出的光照在物体上是_____()A.中心投影,平行投影B.平行投影,中心投影C.平行投影,平行投影D.中心投影,中心投影6.下图是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列,正确的是()A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④图17.如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度,她沿着树影BA由B到A走去,当走到C点时

5、,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,CA=0.8m,则树的高度为()A、4.8mB、6.4mC、8mD、10m8.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明的影子和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长9.某数学课外实验小组想利用树影测量树高.他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学影长为1.35m,因为大树靠近一幢建筑物,影子不会在地面上(如下图),他们测得地面部分的影长BC=3.6m,墙上影长CD=1.8m,则树高AB为.10.张明同学想利用树影测量校

6、园内的树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为1.2米.当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,有一部分影子在墙上.经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影长为1.4米,那么这棵大树高约米.11.如下图,晚上,小亮在广场上乘凉.图2中线段AB表示站立在广场上的小亮,线段PO表示直立在广场上的灯杆,点P表示照明灯.(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P)照射下的影子;(2)如果灯杆高PO=12m,小亮的身高AB=1.6m,小亮与灯杆的距离BO=13m,请求出小亮影子的长度.PABO小亮12.一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长

7、是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.13.如图,现有m、n两堵墙,两个同学分别站在A处和B处,请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现(画图用阴影表示).14.路灯下站着小赵、小芳、小刚三人,小芳和小刚的影长如图,确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.

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