2016高中数学人教b版必修四1.1.1《角的概念的推广》word学案

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1、1.1.1角的概念的推广一．学习要点：角的有关概念、终边相同的角、象限角。二．学习过程：（一）复习引入：1．初中所学角的概念.2．实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1．角的定义：一条射线绕着它的端点，从起始位置旋转到终止位置，形成一个角，点是角的顶点，射线分别是角的终边、始边.说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角.说明：零角的始边和终边重合.3．象限角：在直角坐标系中，使角的

2、顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.例如：都是第一象限角；是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：等等.说明：角的始边“与轴的非负半轴重合”不能说成是“与轴的正半轴重合”。因为轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线.4．终边相同的角的集合：由特殊角看出：所有与角终边相同的角，连同角自身在内，都可以写成的形式；反之，所有形如的角都与角的终边相同.从而得出

3、一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和.探究：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同.5．例题分析：例1在与范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）（2）（3）例2写出终边在轴上的角的集合练习2写出终边在轴上的角的集合；写出终边在坐标轴上的角的集合.例3写出终边在直线的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来：练习3写出下列各边相同的角的集合，并把中适合不等式的元素写出来：（1）；（2）；（3）．四、课堂练习：1．教材7页练习；2．教材6页

4、思考与讨论五、课堂小结：1．正角、负角、零角的定义；2．象限角、非象限角的定义；3．终边相同的角的集合的书写及意义.六、作业：见作业（60）