2016高中数学人教b版必修四1.1.1《角的概念的推广》word导学案

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1、NO.1§1.1.1角的概念的推广（课前预习案）班级：__姓名：__编写：重点处理的问题（预习存在的问题）：一、新知导学1.角的概念的推广：在平面内，角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.旋转起始时的射线叫做角的，终止时的射线叫做角的，射线的端点叫做角的.按逆时针方向旋转所得到的角为，而按顺时针方向旋转所得到的角为，规定：当一条射线没有旋转时，也把它看成一个角，叫做.这样，零角的始边和终边重合.2.象限角与象限界角　为了讨论问题的方便，总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标重合；（2）使角的

2、始边和轴重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做3．与有相同终边的角，连同在内可以表示为二、课前自测1.下列各角中，与-1050°的角终边相同的角是（）2.将-885°化为+k·360°(0°＜＜360°，k∈Z)的形式是（）A.-165°+(-2)·360°B.195°+(-3)·360°C.195°+(-2)·360°D.165°+(-3)·360°3.下列命题中正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B.小于90°的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D

3、.终边相同的角一定相等4.若是锐角，则是（）A.第一象限角B.第二角限角C.第三象限角D.第四象限角§1.1.1角的概念的推广（课堂探究案）一、学习目标：1.理解“旋转”定义角的概念，掌握“正角”、“负角”、“零角”的意义．2.理解终边相同的角的意义，掌握与角终边相同的角(包括角)的表示方法.二、学习重难点：理解并掌握正角、负角和零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.三、典例分析例1.写出与370°23′终边相同角的集合S,并把S中在-720°～360°间的角写出来.跟进练习1：与角－1560°终边相同角的集合中最小的正角是.2.在～之间，找

4、出与终边相同的角，并指出是第几象限角..3.在直角坐标系中，若a与b的终边互相垂直，那么a与b的关系为（）（A）b=a+900（B）b=a±900（C）b=a+900+k·3600（D）b=a±900+k·3600kÎZ例2.写出下列角的集合：终边落在x的正半轴上，角的集合为.终边落在x的负半轴上，角的集合为.终边落在x轴上，角的集合为.终边落在y的正半轴上，角的集合为.终边落在y的负半轴上，角的集合为.终边落在y轴上，角的集合为.终边落在坐标轴上，角的集合为.备课札记学习笔记跟进练习2：第一象限角的集合可表示为________________

5、___.第二象限角的集合可表示为___________________.第三象限角的集合可表示为___________________.第四象限角的集合可表示为___________________.四、当堂检测1.以原点为角的顶点，x轴正方向为角的始边，终边在坐标轴上的角等于（）（A）00、900或2700（B）k×3600（kÎZ）（C）k×1800（kÎZ）（D）k×900（kÎZ）2.如果x是第一象内的角，那么（）（A）x一定是正角（B）x一定是锐角（C）-3600

6、3600+900kÎZ}3.设a是第一象限角，则是（）（A）第一象限角（B）第一或第三象限角（C）第二象限角（D）第一或第二象限角4.若α为锐角，则-α+k·360°，k∈Z的终边在第________象限.5.为第四象限角,则2α在_________________6.角α的终边落在一、三象限角平分线上,则角α的集合是___________.7.角α是第二象限角,则180°+α是第象限角；-α是第象限角；180°-α是第_____象限角.备课札记学习笔记§1.1.1角的概念的推广（课后拓展案）A组：1.角α=45°+k·90°，k∈Z的终边在第

7、象限.2.时钟走过2小时15分钟，则分针所转过的角度为；时针所转过的角度为。3.如果是第三象限角，则x在第象限.4.写出与-2250角终边相同角的集合，并在这个集合中求出-7200~10800内的所有角。B组：1.设A={q½q为正锐角}，B={q½q为小于900的角}，C={q½q为第一象限的角}D={q½q为小于900的正角}。则下列等式中成立的是（）（A）A=B（B）B=C（C）A=C（D）A=D2.与1840°终边相同的最小正角为.3.设-πa-（B）a+

8、D）不确定教后反思（学后反思）备课札记学习笔记二次批阅时间