与三角形有关的角 习题课学案

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1、与三角形有关的角习题课学案学习目标1.进一步理解掌握三角形的内角和定理、内外角关系定理及应用；2.体会转化思想、整体思想等知识与方法，提高探究的能力及说理能力.[来源:]重点三角形的内角和定理、内外角关系定理的应用活动1三角形的基本知识三角形是最基本的几何图形，许多几何问题都可以转化为三角形问题来解.三角形内角和定理、内外角关系定理是三角形重要的基本定理.在解答三角形问题时，经常用到分类讨论、整体考虑、转化等知识与方法.熟悉以下重要基本图形、基本结论：1.三角形内角和定理：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°.[来源:学.科.网Z.X.X.K]2.

2、三角形内外角关系：⑴⑵⑶3.三角形外角和：4.对顶三角形5.P点为△ABC的角平分线的交点，则活动2简单应用体会整体考虑、转化思想等知识与方法1.图⑴中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.(组内交流，说说你的思路)变化练习：[来源:]图⑵中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.图⑶中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数等于______.图⑷中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于______.1.如图⑴，P点为△ABC的角平分线的交点，求证：证明：∵P点为△ABC的角平分线的交点，∴()∴()===变化练习：图⑵中，点

3、P是△ABC外角平分线的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK][来源:]图⑶中，点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，试探究∠BPC与∠A的关系.[来源:学科网ZXXK]活动3课堂练习[来源:Zxxk.Com]1.△ABC中，，则2.如图，在△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为()A．130°B．230°C．180°D．310°3.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=25°，∠C=75°，求∠DAE的度数.[来源:Z*xx*k.Com]答案：[来源:

4、]活动12.⑴，.⑵，.⑶3.360°4.∠3∠4.5.A.活动21.180°，180°，180°，360°.2.角平分线定义三角形内角和定理ACB.　　　　　　　∠BPC＝　　∠BPC＝.活动31.36，72，72.　　2.B.　　3.25°.