2017秋人教版数学八年级上册12.2.1《作轴对称图形》word学案

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1、课案（学生用）12.2.1作轴对称图形（新授课）【学习目标】（一）知识技能：　　1．通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。2．能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。3．能利用轴对称进行图案设计。（二）教学思考：从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。（三）解决问题：　　1．经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。2．通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。（四情感态度与价值观：1．通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。2．通过

2、作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。【学习重难点】1．轴对称变形的基本特征。2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。课前延伸1．画出点A关于l的对称点A’：2．画简单平面图形的对称图形：（1）如何画线段AB关于直线l的对称线段A’B’?3．如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形A．lABABC1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2．你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究活动一：动手画图1（1）.取一张长方形纸（2）.将纸对折，中间夹上复写纸；（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;；(4)

3、.把纸展开学生关注：（1）折痕两旁的部分是什么关系？。（2）折痕所在直线就是它的。（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系。（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：。动手画图2(1).再取一张长方形纸；(2).将纸对折，中间夹上复写纸；(3).在纸上远离折叠线画出一朵花；(4).把纸展开。思考：每组图案是怎样得到的？（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？活动二：观察教科书Ｐ39中图12.2－2、12.2－3及12.2－

4、4思考：每组图案是怎样得到的？（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？活动四：（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？思考：（1）学生画出的是一个什么图形。（2）是否改变了折痕并重复了几次。（分小组讨论后）总结：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的。四、教

5、师精讲点拨；问题：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？思考：如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？例1．已知△ABC和直线，作出与△ABC关于直线对称的图形。思考：（1）△ABC关于直线的对称图形是什么形状？（2）△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定？通过教师作图板书的示范，让学生体验作图的准确性和规范性。组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：（1）找点（2）画点（3）连线。课后提升1．探究：要在燃气管道L上修建一个泵站

6、，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？2．把下列图形补成关于L对称的图形。3．如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧草，再到河边饮水，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。