2017浙教版数学九年级上册2.3《二次函数的性质》word导学案

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1、九年级数学上学期导学案2.3二次函数的性质一、课前热身：探索填空：(1)如图，抛物线的顶点坐标是______，[来源:www.shulihua.net]对称轴是______，在对称轴左侧，即x___0时，y随x的增大而______，在对称轴右侧，即x___0时，y随x的增大而_____，当x=___时，函数有最___值_____。(2)如图，抛物线的顶点坐标是______，对称轴是______，在对称轴左侧，即x___0时，y随x的增大而______，在对称轴右侧，即x___0时，y随x的增大而______，当x=____时，函数有最____值______。二、合作交流：1、二次函

2、数的顶点坐标是______，对称轴是______。当a>0时，抛物线开口___，在对称轴左侧，即x<_____时，y随x的增大而_____，在对称轴右侧，即x>_____时，y随x的增大而_____，当x=____时，函数y有最____值________。当a<0时，抛物线开口___，在对称轴左侧，即x<_____时，y随x的增大而_____，在对称轴右侧，即x>______时，y随x的增大而_____，当x=___时，函数y有最____值________。[来源:www.shulihua.net]2、二次函数的图像与x轴的交点有三种情况：[来源:www.shulihua.net]

3、（1）当____0时，抛物线与x轴有两个交点；（2）当____0时，抛物线与x轴只有一个交点；（3）当____0时，抛物线与x轴没有交点；[来源:www.shulihua.net]三、体验成功：例1、求二次函数的图像与x轴的交点A、B的坐标。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]同步反馈1、求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标：（1）；（2）。例2、下列函数何时有最大（小）值？并求出最大值或最小值：（1）；（2）。[来源:www.shulihua.net]同步反馈2、求下列函数的最大值（或最小值）和对应的自变量的值：（1）；（2）。例3、已知函数

4、。（1）求图像的顶点坐标[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net][来源:www.shulihua.net]，图像与坐标轴的交点以及图像与y轴的交点关于图像对称轴的对称点，然后画出大致草图。（2）自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大，何时y随x的增大而减小？并求出函数的最大（小）值。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]同步反馈3、接上例题，（1）求图像与坐标轴交点构成的三角形的面积；（2）根据草图，说出x取哪些值时，①y=0，②y<0；③y>0。例4、已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交与C点。（1）求A

5、、B、C三点坐标；（2）求；（3）结合图像，当x取何值时，y>0。[来源:www.shulihua.net]四、迁移拓展：1、二次函数的图像与x轴有交点，则a的取值范围是（）A、a>-9B、a≥-9C、a>9且a≠0D、a≥9且a≠02、如果x取一切实数时，函数的值恒为负，那么（）A、B、C、D、3、抛物线如图所示，下列结论：①b=2a；②a+b+c<0；③a-b+c>0；④abc>0。正确的有_____。4、已知二次函数的图像经过点(2，-1)，且这个函数有最小值-3，求这个二次函数的解析式。5、由于被墨水遮盖，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图像过点（0，2）…………

6、……………………求证：这个二次函数有最大值6。（1）根据现有信息，你能求出已知条件中的二次函数解析式吗？若能，写出解答过程；若不能，请说明理由。（1）试补充被墨水遮盖部分的一个适当条件，把原题补充完整。