2017浙教版数学九年级上册2.1《二次函数》word导学案

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1、2.1二次函数九年级数学上学期导学案一、课前热身1.我们已经学过了一次函数，它是怎么下定义的？你能用类比的方法给二次函数下定义吗？例举几种你认为形式不同的二次函数.[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]2.函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数)，问当a,b,c满足什么条件时：[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net](1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数。二、合作交流请用适当的函数解析式表示下列问题中情景中的两个变量y与x之间的关系：[来源:www.shulihua.n

2、et]（1）面积y(cm2)与圆的半径x(cm)种植面积通道(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为x，两年后王先生共得本息y元;(3)拟建中的一个温室的平面图如图,外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)。[来源:www.shulihua.net]归纳：（1）上述三个函数解析式经化简后都具有的形式，我们把形如这样的函数叫做，称a为，b为，c为。请讲出上述三个函数解析式中的二次项系数、一次项系数和常数项：做一做：1、下列函数中，哪些是二次函

3、数？[来源:www.shulihua.net](1)(2)(3)（4）（5）2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）（2）（3）三、体验成功ABEFCGDH例1、如图，正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）。设AE=BF=CG=DH=x(cm),四边形EFGH的面积为y(cm2),求：（1）y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。（2）当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，对应的四边形[来源:www.shulihua.net]EFGH的面积，并列表表示。同步反馈1用20米的篱笆围一个矩形花圃（如图

4、），设连x墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式；(2)当x=3时,矩形的面积为多少?例2、已知二次函数，当时，函数值是4，当时，函数值是-5，求这个函数解析式。同步反馈2已知二次函数，当时，函数[来源:www.shulihua.net]值是3，当时，函数值是2，求这个二次函数的解析式。四、迁移拓展1、若边长的为2正方形边长增加x，则面积增加y，y关于x的函数关系式是___________。x...-2-101..y...33.55[来源:www.shulihua.net7.5...2、用描点法画二次函数图像时，列表如图：当x=3时，y=

5、______。3、当m=______时，是二次函数。4、如图，边长为4的正方形ABCD中，E、F分别为[来源:www.shulihua.net]BC和CD上一点，且AE=AF，设,EC=x。(1)求y关于x的函数解析式；(2)当是正三角形时，求的面积。