2017浙教版数学八年级下册2.2《一元二次方程和解法》word教案2

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1、2.2一元二次方程和解法（2）【教学目标】◆1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤.◆2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.【教学重点与难点】◆教学重点：用配方法解二次项的系数的绝对值不是1的一元二次方程.◆教学难点：当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程.【教学过程】一.复习旧知用适当的方法解下列方程：1、（x-2）2=32、x2+3x+1=0请学生上来板演，老师点评归纳。二.新课讲授1.出示引例：用配方法解方程5x2=10x+1提出问题：当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时，怎样用配方法来解？经学生讨论后，指定一名学生（中等程度）回答。教师总结：对于二

2、次项系数的绝对值不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，就转化为我们已经能解决的问题。即用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2.讲解例题例3：用配方法解下列一元二次方程（1）2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0评注（1）本例讲解可由上一课时的复习来引入，先给出方程x2+2x-1=0,让学生解答，并板书过程，同时解答方程3x2+6x-3=0,让学生作比较，学生容易发现，两个方程同解。再把6x改成4x,并提出问题：方程3x2+4x-3=0又应该如何解？从而把问题化归。（2）本例中两个小题的解法是相通的，在讲解时，需要让学生明确配上去的值到底应该是多少，即解决的一半是多

3、少这一问题，常用的解决方法是把该数乘以。教师总结：1：用配方法解系数为1的一元二次方程x2+px+q=0时，一般步骤为：（1）x2+px=-q(移）；（2）x2+px+()2=-q+()2(配)；（3）（x+）2=(化）；（4）解得x=-(解)2、当二次项系数不为1时，则在“移”之前先要有个“除”，即两边同除以二次项系数，使二次项系数为1.练习：用配方法解下列方程1.2x2-7x+5=02.-3n=13.x2-x-=0练习：一个长方形牧场的面积为8100平方米，长比宽多19米。这个牧场的周长是多少米？三：小结1.本课时的重点用配方法解答各种一元二次方程。2.本课时的难点是对二次项系数的处理。四

4、：布置作业课本”“作业本”及习题精选中对应的练习。