7直线与平面的位置关系（2）

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1、[课题]直线与平面的位置关系（2）[学习要求]1.掌握直线与平面的位置关系.2．掌握直线和平面垂直的判定与性质定理．3.应用直线和平面垂直的判定和性质定理证明两条直线垂直等有关问题．[知识体系]1.直线和平面垂直的定义:符号表示：垂线：垂面：垂足：思考：在平面中，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，那么在空间.(1)过一点有几条直线与已知平面垂直？(2)过一点有几条平面与已知直线垂直？2．定理：过一点有且只有一条直线与已知平面垂直，过一点有且只有一个平面与已知直线垂直3．点到平面的距离：4．直线与平面垂直的判定定理：符号表示5．直线和平面垂直

2、的性质定理：6．直线和平面的距离：[例题解析]例1：求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面.例2：如图,已知,垂足分别为且，求证:例3：已知正方体，(1)求证：；(2)若分别为与上的点，且，，求证：.[课外作业]ABCDD1A1C1B11．已知,则与的位置关系是2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面)①若②若③若④若第5题图3．已知直线，直线，有下列四个命题，正确的命题是(1)若，则(2)若，则(3)若，则(4)若，则3．已知直线，直线,则的位置关系______________.第6题图4．在

3、四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则这个多面体面是直角三角形的为____________.5．如图，在正方形ABCD-A1B1C1D1中,则BD1与AC的位置关系___________.BD1与B1C的位置关系___________.进而可得BD1与平面ACB1的关系___________.6..如图，一点P不在ΔABC所在的平面内，O是ΔABC的外心，若PA=PB=PC.求证：PO⊥平面ABC.7.已知中，，，求证：