北师大版数学八下《分式方程》word教案

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1、新课标“分式方程（2）”公开课教案教案书写教师：（宣和中学）齐亚国授课教师：齐亚国授课时间：2010年6月授课班级：八年级（5）班教学课题分式方程（2）三维目标知识目标1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性能力目标1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径情感目标1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想

2、，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性难、疑点明确分式方程验根的必要性教、学、法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.学情分析本班学生解一元一次方程的基础较好，因此，本堂课“类比、化规”思想显得重要。应引导学生讨论分式方程的解法，强化学生的合作意识和交流能力。精选课堂练习基础题有广度提高题有梯度（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）教学

3、过程教学教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)环节与步骤教学环节与步骤教学环节与步骤教学环节与步骤教学环节与步骤Ⅰ.提出问题，引入新课［师］在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型——分式方程.但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程.这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法.解方程+=2－［师生共解］（1）去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得3（

4、3x－1）+2（5x+2）=6×2－（4x－2）.（2）去括号，得9x－3+10x+4=12－4x+2,（3）移项，得9x+10x+4x=12+2+3－4,（4）合并同类项，得23x=13,（5）使x的系数化为1，两边同除以23，x=.Ⅱ.讲解新课，探索分式方程的解法［师］刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤.下面我们来看一个分式方程.［例1］解方程：=.（1）［师］解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？.［师］同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢

5、？［师］（赞赏）那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？.［师生共析］方程两边同乘以x（x－2）,得x（x－2）·=x（x－2）·,化简，得x=3（x－2）.我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程.再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出x.即x=3x－6（去括号）2x=6（移项，合并同类项）.x=3（x的系数化为1）.［师］x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）.［师］同

6、学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.师生共同完成中等生回答（［生］解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单.解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单.）［生］x（x－2）同座讨论，举手回答是不是原分式方程（1）的解，需要检验.把x=3代入方程（1）的左边==1，右边==1，左边=右边，所以x=3是方程（1）的解［例2］解方程：－=4解：方程两边同乘以2x，得600－480=8x解这个方程，得x=15检验：将x=15代入原方程，得左边=4

7、，右边=4，左边=右边,所以x=15是原方程的根.［师］很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯.我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（先隐藏小亮的解法）议一议解方程=－2.（可让学生在练习本上完成，教师到同学中去指导，发现有和小亮同样解法的同学）［师］我们来看小亮同学的解法：=－2解：方程两边同乘以x－3,得2－x=－1－2（x－3）解这个方程，得x=3.［师］它是不是原方程的根呢？［师］它是去分母后得到的整式方程的根吗？.［师］为什么x=3是整式方程的根，它使得最简公分母为零，而

8、不是原分式方程的根呢？同学们可在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听同学们的想法）.［师］很好！分析得很透彻，我们把这样的不适合原方程的整式方程的根，叫原方程的增根.（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）学生在练习，二人上台板演［生］把x=3代入原方程中，使方程的分母x－3和3－x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根.［生］x=3是去分母后的整式方程的根［生］在解分式方程