新课标人教版3-4选修三12.2《波的图象》word教案1

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1、波的图象及其应用一.波的图象的意义波的图象是表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移。当波源做简谐振动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦图线。因此，波动图象是介质中某时刻一系列质点的振动情况的反映。二.由波的图象（图1）可获取下列信息图11.该时刻各质点的位移；2.质点振动的振幅；3.波长；4.若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向，如图1所示，该波速方向向右，则1、4质点沿方向运动；2、3质点向方向运动。5.若知道该时刻某质点的运动方向，可判断波的传播方向。如图1所示，设质点4向上运动，则该波向左传播。6.若已

2、知波速v的大小，可求出频率f或周期T：。7.若已知f或T，可求出v的大小：8.若已知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图：波在均匀介质中做匀速运动，时间△t内各质点的运动形式沿波速方向传播，即把原波形沿波的传播方向平移△x。三.波的图象应用中的几个问题1.画波的图象要画出波的图像，通常需要知道波长、振幅A、波的传播方向以及横轴上某质点在该时刻的振动状态（包括位移和振动方向）这四个要素。2.如何根据波的传播方向（或质点的振动方向），来判断图象上该时刻各质点的振动方向（或波的传播方向）。方法很多，这里只介绍最简单也是最实用的一种，即“口诀法”：沿波的

3、传播方向看，“上山低头”“下山抬头”。其中“低头”表示质点向下振动。“抬头”表示质点向上振动。与人低头爬山，下山抬头远眺类比形象助记，十分简捷地判断两者方向间的关系。如图2（a）、（b）所示，在图（a）中已知波向右传播，则向右看，OA段为上山，故质点P向下运动；AB段为下山，则质点Q向上运动。在（b）图中，已知质点P向下运动，即低头，只有上山才低头，也只有向左看才上山。故波向左传播。图23.如何根据波速v和波形，画出再经过△t时间的波形图。（1）平移法，先算出经△t时间波传播的距离，再把波形沿波的传播方向平移△x即可。因为波动图象的重复性，若知波长，则

4、波形平移时波形不变，当时，可采取去整留零x的方法，只需平移x即可。（2）特殊点法：在波形上找两特殊点，如果平衡位置的点与它相临的峰（谷）点，先确定这两点的振动方向，再看，由于经nT波形不变，所以也采取去整nT留零t的方法，分别作出两特殊点经t后的位置，然后按正弦规律画出新波形。4.如何根据振幅A和周期，求振动质点在△t时间内的路程和位移。求振动质点的路程和位移，由于牵涉质点初始状态，若用正弦函数较复杂，但△t若为半周期T/2的整数倍则很容易。在半周期内质点路程为2A，则△t内的路程，n＝1，2，3，…当质点的初始位移为时，经T/2的奇数倍时，；经T/2

5、偶数倍时，。5.如何应用（1）因为，应用时注意波动的重复性；v有正、负，应用时注意波传播的双向性。（2）由△x、△t求v时，注意多解性。例1.一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图3所示。已知此时质点F的运动方向向下，则（）图3A.此波朝x轴负方向传播B.质点D此时向下振动C.质点B将比质点C先回到平衡位置D.质点E的振幅为零解析：此题可依照“口诀法”分析。在题图中，波的传播方向向左时，从IG段各个质点均处于“下坡”阶段，从G段各个质点均处于“上坡”阶段，由题中可知F点向下振动，正符合上述结论。故A、B均正确，C错。而质点的振幅不为零，D错。正确选

6、项为AB。例2.一列横波在t＝0时刻的波形如图4中实线所示，在t＝1s时刻的波形如图4中虚线所示，由此可判断此波的（）图4A.波长一定是4cmB.周期一定是4sC.振幅一定是2cmD.传播速度一定是1cm/s解析：从图中可以直接确定波长和振幅，即A、C。由于不知波的传播方向，周期和波速就没有定解，所以B、D两项不能选。点评：由于波动的多解性和重复性，氢，在没给出波的传播方向时，波的周期和波速没法确定。