学案4 函数的单调性

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1、学案4函数的单调性一、课前准备：【自主梳理】1、函数单调性的定义：（1）一般地，设函数的定义域为A，区间．如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有_______________,那么就说在区间I上是单调增函数，I称为的___________________．如果对于区间I内的任意两个值，当时，都有_______________,那么就说在区间I上是单调减函数，I称为的___________________．（2）如果函数在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说在区间I上具有___________性，单调增区间或单调减区间统称为

2、____________________．2、复合函数的单调性：对于函数如果当在区间上和在区间上同时具有单调性，则复合函数在区间上具有__________，并且具有这样的规律：___________________________．3、求函数单调区间或证明函数单调性的方法：（1）______________；(2)____________________；(3)__________________．【自我检测】1、函数在R上是减函数，则的取值范围是___________．2、函数在上是_____函数（填“增”或“减”）．3、函数的

3、单调区间是_____________________．4、函数在定义域R上是单调减函数，且，则实数a的取值范围是________________________．5、已知函数在区间上是增函数，则的大小关系是_______．6、函数的单调减区间是___________________．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）若函数的单调增区间是，则的递增区间是_________．（2）函数的单调减区间是________________．（3）若上是增函数，则a的取值范围是_____________．（4）若是R上的减函数，则a的取值范围

4、是_________．【例2】求证：函数在区间上是减函数．【例3】已知函数对任意的，都有，且当时，．（1）求证：是R上的增函数；（2）若，解不等式．三、课后作业1、函数单调减区间是_________________．2、若函数在区间上具有单调性，则实数a的取值范围是______．3、已知函数是定义在上的增函数，且，则实数x的取值范围是_________________________．4、已知在内是减函数，，且，设，，则A,B的大小关系是_________________．5、若函数上都是减函数，则上是______．（填“增函数”

5、或“减函数”）6、函数的递减区间是________________．7、已知函数上单调递减，则a的取值范围是_________．8、已知函数满足对任意的，都有成立，则a的取值范围是_________．9、确定函数的单调性．10、已知函数是定义在上的减函数，且满足，，若，求的取值范围．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案4函数的单调性（答案）一、课前准备：【自主梳理】1.（1），单调增区间，，单调减区间，（2）单调，单调区间2.单调性，同则增异则减3.（1）定义法（2）图象法（3）导函数法【自我检测】1.2.增3.和4.5.6.二

6、、课堂活动：【例1】（1）（2）（3）(4)【例2】证明：设【例3】（1）证明：（2）解：三、课后作业1.2.3.4.5.减函数6.7.8.9.解：定义域为，任取，且10.解：版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)