新人教b版高中数学(必修3）2.3.2《两个变量的线性相关》word教案

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1、两个变量的线性相关说课稿一、教学目标根据课标的要求及前面的分析，结合高二学生的认知特点确定本节课的教学目标如下：知识与技能：1.知道最小二乘法和回归分析的思想；2.能根据线性回归方程系数公式建立线性回归方程或根据给出的数据，应用图形计算器建立线性回归方程过程与方法：发现随机变量存在规律，经历线性回归分析过程，借助图形计算器得出回归直线，增强应用数学知识和信息技术解决实际问题的意识。情感态度与价值观通过合作学习，养成倾听别人意见和建议的良好品质二、重点难点分析：根据目标分析，确定教学重点和难点如下：教学重点：1.知道最小二乘法和回归分析的思想；2．会求回归直线教学难点：建立回归思想三、

2、教学设计教学环节内容及说明创设情境探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：年龄23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年龄53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6问题与引导设计师生活动设计意图问题1.利用图形计算器作出散点图，并指出上面的两个变量是正相关还是负相关？教师提问，学生通过动手操作得出散点图并回答以旧“探”新：对旧的知识进行简要的提问复习，为本节课学生能够更好的建构新的知识做好充分的准备；尤其为一些后进生能够顺利的完成本节课的内容提供必要的基础。教

3、师引导：通过上节课的学习，我们知道散点图是研究两个变量相关关系的一种重要手段。下面，请同学们根据得出的散点图，思考下面的问题2.问题2.甲同学判断某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比可能为34，乙同学判断可能为25，而丙同学则判断可能为37，你对甲，乙，丙三个同学的判断有什么看法？学生能够表达自己的看法。有的学生可能会认为乙同学的判断是错误的；有的学生可能认为甲乙丙三个同学的判断都是对的，答案不唯一该问题具有探究性、启发性和开放性。鼓励学生大胆表达自己的看法。通过设计该问题，引导学生自己发现问题，注意到散点图中点的分布具有一定规律，体会观测点与回归直线的关系；进而引起学生的对本节课内

4、容的兴趣。问题3.反思问题（2），你还可以提出哪些问题吗？小组讨论，看哪个小组提出的问题多在小组讨论的形式下和比较哪个小组提出的问题多，学生之间会充分的进行交流，提出问题通过小组讨论比较，调动学生的学习积极性和兴趣，活跃课堂气氛，达到学生自己提出问题的效果，培养学生的学生创新思维和问题意识。学生可能提出的问题：①为什么甲、丙同学的判断结果正确的可能性较大，而乙同学判断结果正确的可能性较小？②某人年龄在65岁时体内脂肪含量百分比最可能是多少？在其它年龄时呢？③这些样本数据揭示出两个相关变量之间怎样的关系呢？④怎样用数学的方法研究变量之间的相关关系呢？每个问题都是学生“火热的思考”成果学

5、生的问题意识得以提高课堂气氛达到高潮引出课题：两个变量的线性相关新知探究口述：我们知道，散点图是研究相关变量特征的重要手段引导学生思考暴露思维过程引导学生思考培养思维品质问题4.再看看散点图中点的分布有什么规律吗？教师提问，学生回答引导学生注意散点图中观测数据点的分布规律问题5.请同学们阅读教材87页第一段，指出概念中应该注意哪些问题教师指导，学生通过阅读教材学习线性先关、回归直线、回归方程的概念，并通过自学分析概念中应注意的问题通过指导学生阅读教材，分析概念培养自学能力和数学阅读能力口述：如果能够求出回归方程，那么我们就可以比较清楚的了解年龄与体内脂肪含量的相关性我们应当如何具体求

6、出这个回归方呢？启发式问题，不要求学生回答。暴露思维过程引导学生思考培养思维品质自然引出下面指导学生阅读教材的环节问题6.请同学们阅读教材87页的其余内容，并思考教材中的这些方法是不是真的可行？为什么不可行？教师提问，学生回答通过指导学生阅读教材，分析概念培养自学能力和数学阅读能力；通过思考教材中的三个反例方案体会回归直线的特征教师总结：被已知数据确定的直线；能反映数据整体特征，即散点图中的点到此直线距离最小的直线问题7：接下来我们该思考什么问题？教师提问，学生回答思维暴露过程引导学生思考培养思维品质为了让学生提出问题而提问题，培养学生问题意识。由学生提出下面的问题8：怎样用数学的方

7、法刻画“从整体上看，各点与此直线的距离最小”？学生提出问题学生的问题意识得以提高自然引出下面求回归方程的方法介绍用待定系数法求回归方程问题9.下面列出的三个方案，哪个方案比较可行？方案一：最小；方案二：最小方案三：最小提问，学生竞答体会如何选取恰当的计算方法建立回归方程过程，进一步得出回归直线的系数公式和最小二乘法的定义，强调最小二乘法的思想在统计学中具有非常重要的地位手持技术，验证结论指导学生用图形计算器：①作出回归直线②验证得出的回归方程是否与教材一致