新人教b版高中数学必修1《待定系数法》word学案

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1、2014年高中数学待定系数法学案新人教B版必修1明确学习目标研究学习目标明确学习方向一、三维目标：1、知识目标：使学生掌握用待定系数法求解析式的方法；2、能力目标：（1）尝试设计有关一次、二次函数解析式问题，运用待定系数法求解；（2）培养学生由特殊事例发现一般规律的归纳能力。3、情感目标：（1）通过新旧知识的认识冲突，激发学生的求知欲；（2）通过合作学习，培养学生团结协作的品质。二、教学重点与难点重点：用待定系数法求函数解析式；难点：设出适当的解析式并用待定系数法求解析式。三、教学方法采用实例归纳，自主探究，合作交流等方法；教学中通过列举例子

2、，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索。课前自主预习自主学习教材独立思考问题在回顾初中所学函数的有关知识的基础上，认真阅读教材P61—P62，通过对教材中的例题的研究，完成学习目标。1.待定系数法定义一般地，在求一个函数时，如果知道这个函数的一般形式,可先把所求函数写为一般形式，其中系数待定，然后再根据题设条件求出这些待定系数.这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做_________.2.利用待定系数法解决问题的步骤：确定所求问题含有待定系数解析式.根据_______,列出一组含有待定系数的方程.解方程组或者消去待

3、定系数，从而使问题得到解决.3.正比例函数的一般形式为_____________________,一次函数的一般形式为___________________________。4.用待定系数法求二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：一般式：（a、b、c为常数，且）.顶点式：（a、b、c为常数,）.两根式：（a、、为常数,）.要确定二次函数的解析式，就是要确定解析式中的_______，由于每一种形式中都含有___________，所以用待定系数法求二次函数解析式时，要具备三个独立条件.5．正比例函数的图象经过（1，4）点，则此函数的解析式为

4、________________6．二次函数的图象的顶点坐标为（1，2），且过（0，0）点，则函数解析式为_____________7.经过三点（3，0），（0，-3），（-2，5）的二次函数的解析式为_____________典型例题剖析师生互动探究总结规律方法例1已知一次函数图象经过点（－4，15），且与正比例函数图象交于点（６，－５），求此一次函数和正比例函数的解析式.若是一次函数，，求其解析式例2根据下列条件，求二次函数的解析式.图象过点（2，0）、（4，0）及点（0，3）；图象顶点为（1，2），并且图象过点（0，4）；图象过点（1，

5、1）、（0，2）、（3，5）.例3．已知，为常数，若则______；课堂练习巩固巩固所学知识加深问题理解1、已知，则的值分别为（）（A）2，3（B）3，2　（C）-2，3　（D）-3，22、已知二次函数，如果它的图象关于y轴对称，则m的值为（）（A）1（B）0　（C）2（D）-13.抛物线()和在同一坐标系中如下图，正确的示意图是（）B.C.D.A.4、若抛物线的顶点在x轴上，那么的值为_________________.5、已知二次函数满足，求课后巩固提升完善知识体系巩固补漏提升1.已知二次函数的图象顶点为（2，－1），与轴交点坐标为（0，

6、11），则（）A.a=1,b=－4,c=－11B.a=3,b=12,c=11C.a=3,b=－6,c=11D.a=3,b=－12,c=112.已知与成正比例，且当时，.则与的函数关系式______________.3.已知一次函数有，则的解析式__________.4.若函数，的图象关于直线对称，则为__________.5、已知函数f（ｘ）＝（）是偶函数，那么（　）　Ａ．奇函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．偶函数　　Ｃ．可能是奇函数也可能是偶函数　　　　　　　　Ｄ．不是奇函数也不是偶函数6.已知是一次函数，且满足，求．7.已知是二

7、次函数，且.求的解析式.8.已知二次函数对任意实数满足关系式，且有最小值．又知函数的图象与轴有两个交点，它们之间的距离为，求函数的解析式．