苏科版九年级上《梯形的中位线》教学案

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1、课题：1.5梯形的中位线学习目标：1．掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理2．能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力3．通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力学习重点：梯形中位线性质教学难点：梯形中位线定理的证明．。学习过程：一、情景创设：上一节课我们通过对三角形的中位线定理的再认识，知道顺次连接四边形各边的中点会得到一个平行四边形，那么如果我顺次连接的是矩形，菱形或正方形，又会得到什么样的图形呢？二、引入新课1.梯形中位线定义：2.现在我们来研究

2、梯形中位线有什么性质.　如下图所示：EF是△ABC的中位线，引导学生回答下列问题：（1）EF与BC有什么关系？（） （2）如果AD∥BC，那么AD与GC是否相等？为什么？（3）EF与AD、BG有何关系？由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.定理符号语言表达：在梯形ABCD中，AD∥BC∵；∴。3归纳总结出梯形的又一个面积公式：S梯=(a+b)h设中位线长为l,则l=(a+b),S=l*h三、典例分析1、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＋BC，E为CD的中点，求证：AE

3、⊥BE2如图，过平行四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D分别做四条平行线L1//L2//L3//L4设L1,L2,L3,L4与平行四边形ABCD外的一条直线交于A1,B1,C1,D1证明AA1+CC1=BB1+DD12、已知：如图在梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为对角线BD，AC的中点，求证：MN∥BC，MN＝（BC－AD）四、巩固练习1.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底之差是()A.24厘米B.12厘米;C.36厘米D.48厘米2．若梯形的上底长为8cm,,中位线长10

4、cm,则下底长为3，等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形ABCD的周长为4．一个等腰梯形的对角线互相垂直，梯形的高为2cm,，则梯形的面积为5若梯形的周长为80cm,中位线长于腰长相等，高为12cm,则它的面积为6有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长20cm，其他四根横木的长度（每两根横木的距离相等）7如图：在Rt△ABC中，AB是斜边，DE∥FG∥BC，且AE=EG=GC=3，DE=2。A3E3GCBFD32求：（1）FG；（2）BC；（3）S梓形BCE

5、D8如图，四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，且AC＝BD，E、F是AD、BC中点，EF分别交AC、BD于M、N，求证：OM＝ON五拓展提高1如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.六小结：1、基本知识：梯形中位线定理（位置关系：梯形的中位线平行于上、下底；数量关系：梯形的中位线等于上下底和的一半。把梯形的中位线定理与三角形中位线定理进行比较，三角形实质上可以理解为上底为零的一种特殊的梯形）2梯形另一面积计算公式3数学思想方法：化归、几何建模、数形结合七

6、布置作业评价与反思