高一数学人教b版必修3学案：3.1.1-3.1.2　随机现象 事件与基本事件空间

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1、第三章　概　率§3.1　事件与概率3.1.1-3.1.2　随机现象事件与基本事件空间自主学习学习目标1．了解随机现象和随机事件的概念．2．会判断随机事件．自学导引1．现象(1)必然现象在一定条件下____________________的现象．(2)随机现象在相同的条件下____________________，每次观察到的结果____________，事先很难预料哪一种结果会出现的现象．2．试验把观察随机现象或为了____________而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为____________．3．不可能事件、必然事件、随机

2、事件(1)在同样条件下重复进行试验时，____________的结果，称为不可能事件．(2)在每次试验中____________的结果，称为必然事件．(3)在试验中____________，也____________的结果称为随机事件．(4)随机事件的记法：通常用________________________来表示；随机事件简称为________．4．基本事件、基本事件空间(1)基本事件：试验中不能________的________的随机事件，并且其他事件可以用____________的随机事件．(2)基本事件空间：所有__________

3、__构成的集合，称为基本事件空间，基本事件空间通常用____________来表示．对点讲练知识点一　判断必然现象和随机现象例1　判断下列现象是必然现象还是随机现象．(1)小明在校学生会主席竞选中成功；(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；(4)标准大气压下，把水加热至100℃沸腾；(5)骑车经过十字路口时，信号灯的颜色．点评　抓住判断必然现象与随机现象的关键——在一定条件下，现象发生的结果是否可以预知确定，是解决这类问题的方法．变式迁移1　下列现象：①当x是实数时，x－

4、x

5、＝2；②某班一次数学测试，

6、及格率低于75%；③从分别标有0,1,2,3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机现象的是(　　)A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④知识点二　随机试验的结果例2　做试验“从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，不放回地取两次小球，每次取一个，构成有序数对(x，y)，x为第一次取到的小球上的数字，y为第二次取到的小球上的数字”．(1)求这个试验结果的个数；(2)写出“第一次取出的小球上的数字是2”这一事件．点评　随机事件的结果是相对于条件而言的，要弄清某一随机事件的所有结果，必须

7、首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定的次序列出所有结果．变式迁移2　指出下列试验的结果：(1)先后掷两枚质地均匀的硬币的结果；(2)某人射击一次命中的环数；(3)从集合A＝{a，b，c，d}中任取两个元素构成的A的子集．知识点三　随机事件与基本事件空间例3　指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件．(1)长度为3、4、5的三条线段可以构成一个三角形；(2)长度为2、3、4的三条线段可以构成一个直角三角形；(3)在乒乓球比赛中，运动员小张取胜；(4)在2012年伦敦奥运会中国队获取50枚金牌；(5)常温下，焊锡熔化．点评　判

8、定一个事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件，就需考查该事件在它的条件下是必然发生、不可能发生，还是既可能发生也可能不发生．变式迁移3　指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件．(1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；(2)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；(3)如果a>b，那么b

9、这一事件中所包含的基本事件．点评　“从中一次任取两球，取后不放回”，“取后不放回”是指一个球不会在一个结果中重复出现．变式迁移4　1个盒子中装有4个完全相同的球，分别标有号码1,2,3,5，有放回的任取两球．(1)写出这个试验的基本事件空间；(2)求这个试验的基本事件总数；(3)写出“取出的两球上的数字之和是6”的这一事件中所包含的基本事件．1．随机现象的概念，试验及试验结果．2．事件.3．基本事件空间的概念.课时作业一、选择题1．下列事件中不是随机事件的是(　　)A．某人购买福利彩票中奖B．从10个杯子(其中8个正品，2个次品)中任取2个，

10、2个均为次品C．在标准大气压下，水加热到100℃沸腾D．某人投篮10次，投中8次2．下列事件中，随机事件的个数为(　　)①明天是阴天；②方程x2＋2x＋5＝0有两个