高中数学 3.1随机现象 事件与基本事件空间精品学案 新人教a版必修3

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1、学案1随机现象事件与基本事件空间【课标导航】1.了解必然现象与随机现象的概念；2.了解随机事件、基本事件、基本事件空间的概念，体验随机事件发生的不确定性；3.在实际问题中，能正确求出某实验中事件A所包含的基本事件的个数和基本事件空间中基本事件的总数。重点：随机现象、基本事件和基本事件空间的概念；难点：通过实际问题理解随机现象的概念，正确求出某实验中事件A所包含的基本事件的个数和基本事件空间中基本事件的总数。【知识导引】在自然界和社会生活中，有一些现象在一定条件下一定会发生，而有些现象可能发生也可能不发生，你能举出几个例子吗？【自学导拨】1．现象在一定条件下必然

2、发生某种结果的现象称为，另一类现象称为随机现象，它们具有的特点是。2．试验为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行观察，我们把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验通称为3．事件事件必然事件在同样条件下重复进行试验时，的结果不可能事件在同样条件下重复进行试验时，的结果随机事件（简称为）（1）在同样的条件下重复进行试验时，的结果（2）表示：通常用大写的英文字母表示4．基本事件、基本事件空间再一次试验中，所有可能发生的基本结果，既试验中不能再分的最简单的，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为；所有的基本事件构成的集合称为，常用大写的希腊字母表示。【教材导学

3、】【例1】：指出下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；（2）一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；（3）如果a>b，那么b

4、然后判断在此条件下，能否出现某种结果。【变式练习1】判断下列事件是必然事件、随机事件还是不可能事件。（1）某人经过某十字路口遇到红灯；（2）常温下铁是固体；（3）科学技术发展后，永动机就会出现；（4）从流水线上任取一件产品进行检验，产品合格。【例2】：袋中有红、白、黄、黑四个不同颜色、大小相同的球，按下列要求分别进行试验：（1）从中任取一个球；（2）从中任取两个球；（3）一先一后取两个球。分别写出上面实验的基本事件空间，并指出基本事件总数。【点拨】：解决此类问题的关键是要搞清每次试验的条件和要求，需要反复阅读题目，对试验进行充分理解，避免基本事件空间所含的基本

5、事件不全或重复。【解析】：（1）试验“从中任取一个球，观察其颜色”的基本事件空间={红、白、黄、黑}，基本事件总数为4.（2）试验“一次取两个球，观察其颜色”的基本事件空间={（红，白），（红，黄），（黄，黑），（白，黄），（白，黑），（红，黑）}，基本事件总数为6.（3）试验“先后取两个球，观察其颜色”的基本事件空间={（红，白），（白，红），（红，黄），（黄，红），（黄，黑），（黑，黄），（白，黄），（黄，白）（白，黑），（黑，白）（红，黑），（黑，红）}，基本事件总数为12【反思】：要充分注意（2）与（3）的区别，（2）与顺序无关，（3）与顺序有关，同样

6、是取两个球，条件不同，基本事件和基本事件空间就可能发生变化。【变式练习2】：有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，S3,S4,，S10等10站。若甲在S3站买票，乙在S6站买票。设基本事件空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合．（1）写出基本事件空间；（2）写出事件A、事件B包含的基本事件；（3）表达式“AB”对应的事件是什么含义？（4）铁路局需为该列车准备多少种悲伤的车票？【思悟小结】（由学生完成）【基础导测】1.以下现象不是随机现象的是（）A.某路口单位时间内通过“红旗”牌轿车的辆数B.凸n

7、（n3，nN）边形的内角和为（n-2）1800C.某同学竞选学生会主席成功D.一名篮球运动员每场比赛所得的分数2．从含有10件正品，2件次品的样品中任意抽取3件，则下列事件中是必然事件的是（）A.3件都是正品；B.3件中至少有一件是次品；C.3件都是次品；D.3件产品中至少有一件是正品3.下列事件中，随机事件的个数是（）（1）明天是阴天；（2）方程x2+2x+5=0有两个不等的实根；（3）明年长江武汉段的最高水位是29.8m；（4）某人射击一次，中靶A.1B.2C.3D.44．抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若事件“出现2点”发生，则下列事件发生的是（）A.

8、出现奇数点B.出现偶数点C.点数大于3