概率问题在中学数学中的探究[1]

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1、XX大学XX学院毕业论文题目概率问题在中学数学中的探讨专业数学与应用数学班级20091111学生吴艳琴学号2009111111指导教师丁雪梅二〇一三年五月二十五摘要概率论是对随机现象统计规律的研究,是研究随机现象数量规律的学科,概率作为描述随机事件发生可能性大小的度量,已经渗透到人们的日常生活中,成为数学的重要组成部分.本文对概率论在中学教学中的价值及意义进行简单的研究分析,并对中学数学中概率论讨论的主要内容:古典概型.几何概型.条件概率逐一进行分析.分别介绍了这三种概率模型的发展史,对古典概型常见的错误及解题技巧进行了讨论,对于几何概型及条件概率在实际生活中

2、的应用进行了举例证明.关键词:概率论;古典概型;几何概型;条件概率ABSTRACTProbabilitytheoryisasubjectthatstudiesthestatisticallawoftherandomphenomena.Asameasureoftheoccurrencepossibilityofrandomevents,ithasbeenpenetratedintopeople'sdailylifeandbecomesanimportantpartofmathematics.Thispaperfirstlydiscussesthevalueand

3、significanceofProbabilitytheoryinsecondaryschoolteaching.ThenthethreeimportantcontentofProbabilitytheoryinsecondaryschoolmathematics,includingtheclassicalprobabilitymodel,thegeometricprobabilitymodelandtheconditionalprobabilitymodelareanalyzedonebyone.Italsointroducesthedevelopmenth

4、istoryofthethreekindprobabilitymodels,thecommonerrorsandproblemsolvingskillsofclassicalprobabilitymodel,andthepracticalapplicationsofclassicalprobabilitymodelandconditionalprobabilityareprovedbyseveralexamples.Keyword:Probabilitytheory;Classicalprobabilitymodel;Geometricprobabilitym

5、odel;Conditionalprobability目录摘要IABSTRACTII目录III1前言12背景知识22.1概率的基本定义22.2概率的基本性质22.3概率论在中学教学中的价值及其意义33古典概型53.1古典概型发展背景简介53.2古典概型中学中常见例题53.3古典概型解题方法中两种常见的错误及其解题技巧63.3.1不符合古典概型条件63.3.2分不清构成基本事件的对象造成错64几何概型94.1几何概型发展背景简介94.2几何概型问题的分类解析94.2.1与长度有关的几何概型94.2.2与面积有关的几何概型104.2.3与角度有关的几何概型114.

6、2.4与体积有关的几何概型125条件概率135.1条件概率发展背景简介135.2一般条件概率的应用135.3条件概率可列可加性的应用14结论16参考文献17致谢181前言概率论就是研究随机现象规律的科学,它起源于博弈问题.16世纪,意大利的学者吉罗拉莫卡尔达诺开始研究掷骰子等赌博中的一些简单问题.17世纪中叶,当时的法国宫廷贵族里盛行着掷骰子游戏,为了取得胜利他们去请教当时的数学家帕斯卡,求助其对这些随机问题作出解释,这个问题的解决直接推动了概率论的产生.随着18、19世纪科学的发展,人们注意到在某些生物、物理和社会现象与机会游戏之间有某种相似性,从而由机会游

7、戏起源的概率论被应用到这些领域中;同时这也大大推动了概率论本身的发展.现在概率论已经被广泛的运用于科学和工农业生产等诸多领域.在我们日常生活中,随机现象随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,也为其他学科的发展提供了重要的理论基础.在日常生活中,经常会遇到遇到一些无法事先预料其结果的随机事件.例如,购买本期福利彩票是否会中奖;抛掷出去的硬币是正面朝上还是反面朝上;飞镖是否会正中靶心……这些事情的结果都是未知的,都具有不确定性.但当我们的随机事件放在一起观察时,我们往往会发觉其令人惊讶的规律性与一致性.例

8、如,我们将一百枚硬币都抛向空中,尽管事