1.5.3 定积分的概念导学案-新课标人教版选修2-2

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1、第16课时1.5.3定积分的概念学习目标1．了解定积分的某些实际背景.2．了解定积分的概念，明确定积分的几何意义.3．了解定积分的一些简单性质.学习过程一、学前准备◆复习：回忆求曲边梯形面积、变速运动的路程的步骤.二、新课导学◆探究新知（预习教材P45～P47，找出疑惑之处）问题1：你能说出定积分的几何意义吗？问题2：根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积S吗？问题3：定积分的性质：(1)(为常数)；(2)；(3)（其中）.◆应用示例例1．利用定积分的定义，计算的值.◆反馈练习1.（课本P48练习）计算的值,并从几何上

2、解释这个值表示什么.2.（课本P50A4）试用定积分的几何意义说明的大小.学习评价1.（课本P50A1）求的近似值（取为小区间的左端点）：（1）把区间平均分成100等份；（2）把区间平均分成500等份；（3）把区间平均分成1000等份；2.（课本P50A2）一辆汽车在司机猛踩刹车后5内停下.在这一刹车过程中，下面各速度值被记录了下来：求刹车踩下后汽车滑过的距离的不足近似值（每个均取为小区间的右端点）与过剩近似值（每个均取为小区间的左端点）.3.（课本P50A3）利用定积分的定义，证明，其中均为常数且.www.xkb1.com课后作业1.（

3、课本P50A5）计算下列定积分,并从几何上解释这些值分别表示什么.（1）；（2）；（3）；2.（课本P50B2）如图描述了一物体运动速度（单位：）的变化.请对这一物体在到（单位：）之间走过的路程进行估计.3.（课本P50B2）一个物体从距离地面的高空自由下落，加速度为.（1）写出速度作为时间的函数的表达式；（2）将时间段平均分成8等份，计算该物体下落的前4经过的距离的过剩近似值（每个均取为小区间的右端点）与过剩近似值（每个均取为小区间的左端点）.（3）试用定积分表示该物体前4内下落的距离，并求出的精确值.xkb1.com