2.3.1 双曲线的标准方程学案练习题-苏教版选修2-1

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1、高二数学选修2-1教学案14§2.3.1双曲线的标准方程编写：曹兆芳审核：黄爱华一、知识要点1.双曲线的定义：；2.试推导焦点在轴上的双曲线的标准方程。3.焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；焦点在轴上的双曲线的标准方程为，焦点坐标为；其中的关系为。二、例题例1.已知双曲线的两个焦点分别为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。例2.求适合下列条件的双曲线的标准方程：⑴一个焦点为，经过点；⑵过点和。www.xkb1.com例3.已知两地相距800m，一炮弹在某处爆炸，在处听到爆炸声的时间比在处迟2，设声速为340m/s。⑴爆炸

2、点在什么曲线上？⑵求这条曲线的方程。三、巩固练习1.已知双曲线的一个焦点为，则的值为。2.已知方程表示双曲线，求的取值范围。四、小结新课标第一网五、课后反思六、课后作业1.双曲线的焦点坐标为；双曲线的焦点坐标为。2.以椭圆的顶点为焦点，且过椭圆焦点的双曲线方程是。3.若双曲线右支上一点到其一焦点的距离为10，则点到另一个焦点的距离为。4.已知双曲线的焦点为，点在双曲线上，且，则的面积为。Xkb1.com5.求适合下列条件的双曲线的标准方程。⑴焦距为，经过点，且焦点在轴上；⑵与双曲线有相同的焦点，且经过点。6.已知，当为何值时，①方程表示双曲线；②表示焦点在

3、轴上的双曲线；③表示焦点在轴上的双曲线。7.已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求。8.已知是我方三个炮兵阵地，在的正东，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，为敌炮兵阵地。某时刻处发现敌炮兵阵地的某个信号，由于两地比地距离地更远，因此4s后，两地才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1km/s)。若从地炮击地，求点的坐标。订正栏：