2013届高考数学第一轮集合专项复习教案6

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1、第1章　集　合§1.2　子集、全集、补集课时目标　1.理解子集、真子集的意义，会判断两集合的关系.2.理解全集与补集的意义，能正确运用补集的符号.3.会求集合的补集，并能运用Venn图及补集知识解决有关问题．1．子集如果集合A的__________元素都是集合B的元素(若a∈A则a∈B)，那么集合A称为集合B的________，记作______或______．任何一个集合是它本身的______，即A⊆A.2．如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的________，记为______或(_____

2、_)．3．______是任何集合的子集，______是任何非空集合的真子集．4．补集设A⊆S，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的______，记为______(读作“A在S中的补集”)，即∁SA＝{x

3、x∈S，且x∉A}．5．全集如果集合S包含我们所要研究的各个集合，这时S可以看做一个______，全集通常记作U.集合A相对于全集U的补集用Venn图可表示为一、填空题1．集合P＝{x

4、y＝}，集合Q＝{y

5、y＝}，则P与Q的关系是________．2．满足条件{1,2}M⊆{1,2,3

6、,4,5}的集合M的个数是________．3．已知集合U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1,5,7}，则∁UA＝________.4．已知全集U＝R，集合M＝{x

7、x2－4≤0}，则∁UM＝________.5．下列正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x

8、x2＋x＝0}关系的Venn图是_____________________________．6．集合M＝{x

9、x＝3k－2，k∈Z}，P＝{y

10、y＝3n＋1，n∈Z}，S＝{z

11、z＝6m＋1，m∈Z}之间的关系是________．7．设U＝{0

12、,1,2,3}，A＝{x∈U

13、x2＋mx＝0}，若∁UA＝{1,2}，则实数m＝________.8．设全集U＝{x

14、x<9且x∈N}，A＝{2,4,6}，B＝{0,1,2,3,4,5,6}，则∁UA＝________，∁UB＝______，∁BA＝________.9．已知全集U，AB，则∁UA与∁UB的关系是____________________．二、解答题10．设全集U＝{x∈N*

15、x<8}，A＝{1,3,5,7}，B＝{2,4,5}．(1)求∁U(A∪B)，∁U(A∩B)；(2)求(∁UA)

16、∪(∁UB)，(∁UA)∩(∁UB)；(3)由上面的练习，你能得出什么结论？请结事Venn图进行分析．11．已知集合A＝{1,3，x}，B＝{1，x2}，设集合U＝A，求∁UB.能力提升12．设全集是数集U＝{2,3，a2＋2a－3}，已知A＝{b,2}，∁UA＝{5}，求实数a，b的值．13．已知集合A＝{x

17、1

18、－1

19、∈B.(2)不能把“A⊆B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为当A＝∅时，A⊆B，但A中不含任何元素；又当A＝B时，也有A⊆B，但A中含有B中的所有元素，这两种情况都有A⊆B.2．∁UA的数学意义包括两个方面：首先必须具备A⊆U；其次是定义∁UA＝{x

20、x∈U，且x∉A}，补集是集合间的运算关系．3．补集思想做题时“正难则反”策略运用的是补集思想，即已知全集U，求子集A，若直接求A困难，可先求∁UA，再由∁U(∁UA)＝A求A.§1.2　子集、全集、补集知识梳理1．任意一个　子集　A⊆B　B⊇

21、A　子集　2.真子集　AB　BA3．空集　空集　4.补集　∁SA　5.全集作业设计1．PQ解析　∵P＝{x

22、y＝}＝{x

23、x≥－1}，Q＝{y

24、y≥0}，∴PQ.2．7解析　M中含三个元素的个数为3，M中含四个元素的个数也是3，M中含5个元素的个数只有1个，因此符合题意的共7个．3．{3,9}解析　在集合U中，去掉1,5,7，剩下的元素构成∁UA.4．{x

25、x<－2或x>2}解析　∵M＝{x

26、－2≤x≤2}，∴∁UM＝{x

27、x<－2或x>2}．5．②解析　由N＝{－1,0}，知NM.6．SP＝M解析

28、　运用整数的性质方便求解．集合M、P表示成被3整除余1的整数集，集合S表示成被6整除余1的整数集．7．－3解析　∵∁UA＝{1,2}，∴A＝{0,3}，故m＝－3.8．{0,1,3,5,7,8}　{7,8}　{0,1,3,5}解析　由题意得U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，用Venn图表示出U，A，B，易得∁UA＝{0,1,3,5,7,8}，∁UB＝{7,8}，∁BA＝{0,1,3,5}．9．∁UB∁UA解析　画Venn图，观察可知∁UB∁UA