《1.3勾股定理的应用》导学案教学设计北师大版八上初二

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1、1.3勾股定理的应用一、学习目标1、进一步体会勾股定理的应用2、理解立体图形上的最短距离问题二、课前预习课前备好：用硬纸板制作一个圆柱体和一个长方体纸盒（一）预习要求：仔细研读课本，结合导学案，完成预习内容。用红笔在导学案上对不理解的问题进行标注，并把困惑问题写出来，以便课堂上合作交流。（二）预习内容：一、曲面上两点距离最短问题预习课本13页引例内容。导学：圆柱的侧面展开图是，点B的位置应在长方形的边CD的处，点A到点B的最短距离为线段的长度。AA思考：1.平面内，两点之间的最短距离怎样确定？2.如

2、上图，怎样确定线段AB的长度？总结：解决曲面上两点之间的距离最短问题的思路是：把立体图形展开为，将曲面两点间最短距离问题转化为平面内问题。二、有三边判断直角三角形的应用预习课本13页“做一做”的内容，总结出“判断一个接近直角的角是否是直角的的方法？三、精讲精练例题1：如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=6m，CD=2m，试求滑道AC的长。例题2：一个无盖的长方体盒子的长、宽、高分别为8cm、8cm、12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮

3、蚂蚁设计一条最短的线路吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？⑴在你的学具上画出几条线路，你认为将长方体侧面展开有几种方式？B12cmA8cm8cm例题3：如图所示，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高线AD的长。