鲁教版数学六下《整式的乘法》word学案

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1、整式的乘法学法指导例1计算(1)(-3.5x2y2)·(0.6xy4z)(2)(-ab3)2·(-a2b)[来点拨：先确定运算顺序，再利用单项式乘单项式的法则进行计算.(1)直接作乘法即可，（2）先作乘方运算，再作乘法运算.解：(1)(-3.5x2y2)·(0.6xy4z)（在x2·x中，x的指数是1，不要漏掉）=-2.1x3y6z(2)(-ab3)2·(-a2b)=a2b6·(-a2b)——先算乘方=-(a2·a2)(b6·b)——再算乘法=-a4b7例2计算(1)am(am-a3+9)(2)(4x3)2·［x3－x·(2x2－1)］点拨：先确定运算顺

2、序，再运用相应的公式进行计算.(2)中用到了幂的乘方，单乘多及去括号几种运算公式及方法，要一步步进行.解：(1)am（am－a3＋9）＝am·am－am·a3+9am＝a2m－am+3+9am[(2)(4x3)2·［x3－x·(2x2－1)］＝16x6[x3－2x3＋x]——先算乘方＝16x6[－x3＋x]——合并中括号里的同类项＝－16x9＋16x7例3计算(1)(2a+3b)(3a+2b)(2)(3m-n)2点拨：这两题都需运用多项式相乘的法则进行计算，能合并同类项的要将结果化到最简的形式.注意第（2）题要化为多乘多的形式.解：(1)(2a+3b)(

3、3a+2b)=2a·3a+2a·2b+3b·3a+3b·2b＝6a2+4ab+9ab+6b2=6a2+13ab+6b2(2)(3m-n)2注意乘方的意义=(3m-n)(3m-n)=3m·3m-3m·n-n·3m+n·n=9m2-3mn-3mn+n2=9m2-6mn+n2例4(1)(-xy2)2·［xy(2x-y)+xy2］(2)(-3x)2-2(x-5)(x-2)点拨：对于混合运算，一定要注意运算顺序，尤其是乘方运算，每次运算后的结果要打上括号才能进行下一步运算.解：(1)(-xy2)2·［xy(2x-y)+xy2］=x2y4·［2x2y-xy2+xy2

4、］=x2y4·(2x2y)=x4y5(2)(-3x)2-2(x-5)(x-2)=9x2-2(x2-2x-5x+10)=9x2-2(x2-7x+10)=9x2-2x2+14x-20=7x2+14x-20说明：一般来说，为了简化运算，能合并同类项的可先合并同类项，减少项数，再进行下一步的运算.例5解下列方程8x2-(2x-3)(4x+2)=14点拨：利用多乘多法则将方程左边部分化简，再运用解方程的方法求出x.解：8x2-(2x-3)(4x+2)=148x2-(8x2+4x-12x-6)=148x2-(8x2-8x-6)=148x2-8x2+8x+6=148x

5、=8[x=1例6长方形的一边长3m+2n,另一边比它大m-n,求长方形的面积.点拨：先分别求出长和宽，再根据“长方形的面积=长×宽”求出面积.列式的时候，表示每条边的多项式都要用括号括起来.解：长方形的宽：3m+2n长方形的长=(3m+2n)+(m-n)=4m+n长方形的面积：(3m+2n)·(4m+n)=3m·4m+3m·n+2n·4m+2n·n=12m2+3mn+8mn+2n2=12m2+11mn+2n2答：长方形的面积是12m2+11mn+2n2.