第2章8抛物线的标准方程苏教版选修2-1数学学案

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1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（13）抛物线的标准方程[目标要求]1．掌握抛物线的定义及其标准方程；2．掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系；3．认识抛物线的变化规律．[重点难点]重点:抛物线的定义及标准方程；难点：区分标准方程的四种形式．[典例剖析]例1．（1）已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程；（3）求焦点在直线上的抛物线的标准方程；例2．(1)若动点P与点和直线的距离相等，则点P的轨迹是．（2）抛物线的准线方程是．（3）P是

2、抛物线上的任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴的位置关系是．40m6m例3．一抛物线拱桥的跨度为40米，拱顶距水面6米（如图），有一竹排上载有一宽4米高5米的大木箱，问能否安全通过此桥？[学后反思]1抛物线的定义、焦点、准线、标准方程等基本知识及相互关系；2、p的几何意义．[巩固练习]1、顶点在原点，焦点是的抛物线的方程是．2、抛物线上一点P到焦点F的距离是10，则P点的坐标是．3、若直线经过抛物线的焦点，则实数　　　　　．江苏省泰兴中学高二数学课后作业（13）班级:姓名:学号：【A组题】1、已知抛物线的准线方

3、程是y=—7，则抛物线的标准方程是．2、已知抛物线的焦点坐标是(0,-3)，则抛物线的标准方程是．3、抛物线的顶点在原点，对称轴在x轴上，其上一点到焦点的距离是6，则抛物线方程是．4、抛物线上距离焦点为4的点M的坐标为______________．5、抛物线焦点F恰好是双曲线的左焦点，则抛物线的标准方程是__________．6、如图，已知A是直线上一点(A在第一象限)，xyOAl(1)若抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上且经过点A，求抛物线C的标准方程；(2)若直线是双曲线的一条渐近线，且双曲线的右焦点在直线

4、上的射影恰为点A，求双曲线方程．7、平面内过点，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程．【B组题】1、求过点（—4，4）的抛物线的标准方程．2、若抛物线上有三点，F是焦点，且

5、AF

6、，

7、BF

8、，

9、CF

10、成等差数列，求的值．