几种特殊的四边形学案

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1、12.2几种特殊的四边形（１）教学目标：理解矩形，菱形，正方形，等腰梯形的基本特征，并会简单地应用教学重点：特殊的四边形的基本特征教学过程：ＡＤＢＣ一．上述图形分别是矩形，菱形，正方形，等腰梯形，请同学们合作按下面分类找出他们的基本特征：用式子表达边角对角线平行四边形ＡＢ＿＿＿ＣＤＡＤ＿＿＿＿ＢＣ∠ＡＢＣ＝∠＿＿＿∠＿＿＿＝∠＿＿＿ＯＡ＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿矩形ＡＢ＿＿＿ＣＤＡＤ＿＿＿＿ＢＣ∠ＡＢＣ＝∠＿＿＿∠＿＿＿＝∠＿＿＿＝＿＿＿＿°　　　ＯＡ＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿ＡＣ＝＿＿＿菱形ＡＢ＿＿＿ＣＤＡＤ＿＿＿＿ＢＣ∠ＡＢＣ＝∠＿＿＿∠＿＿＿＝∠＿＿＿还有———

2、—————————————————ＯＡ＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿ＡＣ＿＿＿ＢＤ正方形ＯＡ＝＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿ＡＣ＝＿＿＿ＡＣ＿＿＿ＢＤ等腰梯形ＡＢ＿＿＿ＣＤＡＤ＿＿＿＿ＢＣ∠＿＿＿＝∠＿＿∠＿＿＿＝∠＿＿＿ＡＣ＿＿＿ＢＤ二．分层练习（Ａ层）１。如图，（１）矩形ABCD被两条对角线分成三角形ＡＯＤ周长是23cm，对角线长是13cm，那么ＡＤ长是多少？（２）如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解：（１）△AOD四个三角形的周长为23cm，又AC＝BD＝＿＿cm，所以DA＝23－ＯＡ－ＯＤ＝２３

3、－___＿＿＿＿＝＿___＿＿＿____（cm），即AD的长等于＿＿＿cm。解：（２）△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，又AC＝BD＝13cm，所以AB＋BC＋CD＋DA＝８６－＿＿＿_______＝＿____＿＿＿＿＝＿___＿＿＿____（cm），即矩形ABCD的周长等于＿＿＿cm。２．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O。且∠AOD＝120，你能说明AC＝2AB吗？分析：首先△ＡＯＢ是＿＿三角形，∠AOD＝120则∠AOＢ＝＿＿＿可以得出△ＡＯＢ是＿＿三角形３．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，OA＝4，OB＝3，求这

4、一菱形的周长与两条对角线的长度。４．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝2∠B，试说明△ABC是等边三角形。解：由于∠B＋∠BAD＝＿＿＿。Ａ又已知∠BAD＝2∠B可得∠B＝＿＿ＢＤAB＝＿＿＿，所以△ABC是一个角为60的等腰三角形，△ABC为＿＿三角形Ｃ5．在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？6．如图12.2.8，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。解：由于正方形是对角线＿＿＿一组对角，对角线互相＿＿＿＿＿，所以∠ABD＝∠DAC＝＿＿＿＝＿＿＿，∠DOC＝＿＿＿ＡＤＯ7．如图12.3.4，延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CDＢＣ

5、，相交于点E。试说明△EBC和△EAD都是等腰三角形。解：由于等腰梯形同一底边上的两个内角相等，即＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿所以＿＿＿＿＿＿＿＿＿因此△EBC是等腰三角形。又因为AB＝DCDC又因为＿＿＿＿＿＿＿所以＿＿＿＿＿＿＿B因此△EAD也是等腰三角形。AB8．梯形ABCD中，如果DC∥AB，AD∥BC，∠A＝60,DB┴AD,那么∠DBC＝______，∠C＝________。（Ｂ层）10.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点Ｏ，∠BOC=2∠AOB，若AC=1.8cm，试求AB的长ＯADOBC12.2几种特殊的四边形（2）教学目标：巩固矩形

6、，菱形，正方形，等腰梯形的基本性质的应用教学重点：特殊的四边形的性质的应用教学过程：一、经过上节课的探究，我们得到几种特殊四边形的基本特征，下面对探究成果进行检测。1.矩形是________图形。对称中心是___________还是轴对称图形，对称轴为_______________。矩形的四个内角都是_________。矩形的对角线__________________2.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形，对称轴为________________________菱形是四条边都_____的平行四边形，它的两条对角线___________________3.正方形

7、四条边都_____，四个角都是_____。所以正方形可以看作为：一个角是直角的____；有一组邻边相等的_____；正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。4.等腰梯形是一个轴对称图形，对称轴为_________________等腰梯形同一底边上的两个内角____。等腰梯形的两条对角线________。二、分层练习(Ａ层)1.矩形的两条对角线的夹角是120°，短边长为4cm，求矩形的对角线长OADBC分析：说明△ＡＯＢ是等边三角形2.菱形ABCD中，∠A=60°，对角线BD=a，求菱形的周长ABDC分析：说明△ＡＢＤ是等边三角形3.菱形的周长为20cm，两邻角比

8、为1:2，求较短的一条对角线长ＡＢＤＣ