18.1一元二次方程导学案-沪科版初二八年级

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1、课题：18.1一元二次方程课型：新授主备：沈德智审核：张登友学习目标：1、了解一元二次方程的含义。2、掌握并熟练地把一元二次方程化为一般形式；正确识别二次项系数，一次项系数及常数项。学习重、难点：重点：一元二次方程的意义及一般形式；难点：把一元二次方程化为一般形式。学习方法：类比法一、知识链接1、一元一次方程的概念是：________________________________________；它的一般形式为______________________________________。2、一元一次方程应满足三个条件是：①____

2、_______________②_______________③______________________二、新知探究问题1、某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一番，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？若设年平均增长率为x，2005年的产量为a，则2006年的产量为________，2007年的产量为_________。翻一番的意思是___________。根据题意可列方程为___________________（按x的降幂排列，使等号右

3、边为0）问题2、在一块宽23m，长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的6块，建成小花坛，如图，要使花坛的总面积576㎡，问小路宽应是多少？若设小路的宽为xm，则横向小路的面积为________㎡，两条纵向小路的面积为________㎡，小路重叠部分的面积为________㎡，根据题意，相等关系为____________________=_______________________。列出的方程为____________________=_______________

4、_________。（按x的降幂排列，使方程右边为0）1、观察上述问题1、2所得方程有何特点：_______________________，它与我们以前学过的一元一次方程异同点是___________________________。2、所谓的一元二次方程是指________________________________。3、一元二次方程与一元一次方程类似也具备___________、___________、__________三个条件。4、请你举出两个一元一次方程的例子____________、____________。5、判

5、断下列方程是不是一元二次方程，为什么？①x2+-3=0②4x2+3x-2=(2x-1)2③x3-x+4=0④x2-2y-3=0⑤(m+1)x2+3x+1=0⑥2x2=06、任意一个一元二次方程都能转化成_____________的形式，所以我们称______________为一元二次方程的一般形式，又叫__________________。其中a、b、c是常数且a≠0,为什么a≠0呢？7、探究一元二次方程解（或根）的概念（1）一元一次方程的解是___________________；（2）一元二次方程x2-2=x的解是_______

6、___________。三、新知展示、提升新课标第一网（1）把方程3x(x+1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。（2）当m为何值时，方程(m-1)x2+2mx+3=0是关于x的一元二次方程？1、下列方程：①x2=0②③2x2+3x=(1+2x)(2+x)④⑤中，是一元二次方程的有____________2、下列哪些数是方程x2+x-2=0的根？-3，-2，-1，0，1，2，33、将下列方程化成一般形式，并指出它们的二次项系数，一次项系数及常数项各是什么？①5x2=6x-7②③x(x-1)=0

7、④四、盘点与收获新课标第一网本节课我们学习了_____________________________________；疑惑或建议_________________，___________________。五、当堂检测P22习题18.12，3