九年级上与圆有关的位置关系教案

九年级上与圆有关的位置关系教案

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1、24.2  与圆有关的位置关系1.理解并掌握设oo的半径为r,点P到圆心的距离OP—d,则有:点P在圆外管d>r;点P在圆上固d—r;点P在圆内甘d

2、圆其它们的运用.2.难点:讲授反证法的证明思路.3.关键:由一点、二点、三点、四点作圆开始导出不在同一直线上的三个点确定一个圆.一、复习引入(学生活动)请同学们口答下面的问题.1.圆的两种定义是什∠?2.你能至少举例两个说明圆是如何形成的?3.圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何?4.如果在圆外有一点呢?圆内呢?请你画图想一想.点评:(1)在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆;圆心为0,半径为r的圆可以看成是所有到定点0的距离等于定长r的点组成的图形.(2)圆规;一个定点,一个定长画圆.(3)都等于半径.(4)经过画图可

3、知,圆外的点到圆心的距离大于半径;圆内的点到圆心的距离小于半径.二、探索新知由上面的画图以及所学知识,我们可知:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d则有:点P在圆外  d>r点P在圆上   d—r点P在圆内   d

4、、B,你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什∠关系?为什么?(3)作圆,使该圆经过已知点A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直线上),你是如何做的?你能作出几个这样的圆?在上面的作图过程中,因为直线DE与FG只有一个交点O,并且点。到A、B、C三个点的距离相等(中垂线上的任一点到两边的距离相等),所以经过A、B、C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.即:不在同一直线上的三个点确定一个圆.也就是,经过三角形的三个顶点可以做一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做这个三角形的外心.下面

5、我们来证明:经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆.证明:略.所以,过同一直线上的三点不能作圆.上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同,它不是直接从命题的已知得出结论,而是假设命题的结论不成立(即假设过同一直线上的三点可以作一个圆),由此经过推理得出矛盾,由矛盾断定所作假设不正确,从而得到原命题成立.这种证明方法叫做反证法.在某些情形下,反证法是很有效的证明方法.例1.某地出土一明代残破圆形瓷盘,如图所示.为复制该瓷盘确定其圆心和半径,请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心.分析:圆心是一个点,一个点可以由两条直线交点而成,因此,只要在残缺的圆盘上任取两条线段

6、,作线段的中垂线,交点就是我们所求的圆心.三、巩固练习  教材P.100练习l、2、3、4.四、应用拓展例2.如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AB=48cm,CD=30cm,高27cm,求作一个圆经过A、B、C、D四点,写出作法并求出这圆的半径(比例尺1:10)分析:要求作一个圆经过A、B、C、D四个点,应该先选三个点确定一个圆,然后证明第四点也在圆上即可.要求半径就是求OC或OA或OB,因此,要在直角三角形中进行,不妨设在Rt△EOC中,设OF=x,则OE=27-x,由OC=OB便可列出,这种方法是几何代数解.五、归纳总结(学生总结,点评)本节

7、课应掌握:1.点和圆的位置关系:设00的半径为r,点P到圆心的距离为d,若点P在圆外则有d>r;则<点P在圆上则d=r;若点P在圆内,则有d

8、的位置关系

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