勾股定理导学案-新课标人教版初二八年级

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1、课题：18.1勾股定理（一）学习目标：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2.会用勾股定理进行简单的计算重点：勾股定理的内容及证明。难点：勾股定理的证明。活动设计：活动一1.画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长2.再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长3.探究：你能发现其中斜边与两直角边之间的数量关系吗？与你的同伴交流一下。活动二1.上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗？2.如图，剪4个全等的直角三角形，拼成如图的图形

2、，利用面积证明上述关系。3.探究：你还有其他的拼图、证明方法吗？画出相应的图形，给出证明。新课标第一网xkb1.com归纳：1．勾股定理的具体内容是：。2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）两锐角之间的关系：；若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：；三边之间的关系：活动三：课堂练习1.课本P69复习巩固第1、2题2.在Rt△ABC中，∠C=90°⑴已知a=b=5,求c。⑵已知a=1,c=2,求b。⑶已知c=17,b=8,求a。⑷已知a：b=1：2,c=5,求a。⑸已知b=15，∠

3、A=30°，求a，c。3.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。4.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。课堂检测：1．填空题⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c=。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a=，b=。⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为。⑸已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为。⑹已知等边三角形的边长为2cm

4、，则它的高为，面积为。2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长。新课标第一网xkb1.com3．已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。