初一第三章字母表示数学案及测试题

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1、第三章字母表示数3.1字母能表示什么宁阳二十五中王芹教师寄语：天才就是无止境刻苦勤奋的能力学习目标1.知道字母能表示什么；能用字母写出简单问题中的数量关系；能用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式．2.体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．经历探索规律并用代数式表示规律的过程．3.激发求知欲和好奇心；感受数学符号的简洁美．教学过程前置准备：小说《阿Q正传》中的Q、扑克牌中Q和“我们学校有Q名学生参加教师节文艺演出”，这三个问题中的Q都表示的意思分别是。自主学习：1.先利用如下一首儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑

2、通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：如结合律、分配律、长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、梯形面积公式。合作交流：1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．2.某工厂有煤m吨,计划每天用n吨,实际每天节约用煤b吨,则节约后可以用天.3．一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，这个两位数____________．4．小莉5h走了

3、skm，那么她的平均速度是_____________km/h．5．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．归纳总结：通过这堂课的学习，你对“字母能表示什么”这个问题的认识是。例题解析：阅读教材P102利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。搭10个正方形需要根小棒。搭100个正方形需要根小棒。呢？如果把上面问题中的100换成x呢？在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.（2）上面的一排

4、和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要根。（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．当堂训练：1、a表示（）A、正数B、负数C、0D、以上都有可能2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。A、2（a-b）B、2（a+b）C、2abD、2a/b3、若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克。A、k/mxB、mx/kC、m/kxD、xk/m学习笔记：知识：。能力：。方法：。课下训练：1、校

5、园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是m。2、甲数是x，乙数是y，则乙数与甲数的2倍的差是。3、某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为元。4、某仓库有存粮85吨，第一天运走了a吨，第二天又运来了3车，每车装b吨，此时，仓库有存粮（）吨。5、式子的意义是6、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为。7、“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空　　　　　　　　　　　　　　　　　　。1+2=２（２＋１）=31+2+

6、3=３（３＋１）=61+2+3+4=４（４＋１）=121+2+3+4+5=　　　　=...1+2+3+....+n=　　　　　　　　　　=　　　　　　　8、仔细观察下列各式：①81+0=8=010+8②82+2=18=110+8③83+4=28=210+8④84+6=38=3010+8⑤85+8=48=410+8......⑴根据你发现的规律，写出第⑥⑻，⑦，⑧个式子，⑵根据以上规律你能写出第n个式子的结果吗？即8n+2（n-1）=。中考真题：1、(2005,浙江)如图所示:任意圈出一竖列上的相邻的三个数,若最下边的数为n,则其他两个数怎样表示?3.2代数式宁阳二十五中孙慧敏教

7、师寄语:书山有径勤为路,学海无涯苦作舟学习目标:1.在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义４、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；学习过程:前置准备 : １. 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么该旅游团应付门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应付门票费。  自主学习 : （一）、从学生原有的认知结构提出问题     1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什