届中考数学专题复习必备教案第26案

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1、第四单元第26课时位似知识点回顾：如果在相似变换中，两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这种特殊的相似变换叫做位似变换．位似变换是特殊的相似变换，一个图形经过位似变换得另一个图形，这两个图形叫位似形．位似形一定是相似形，相似形不一定是位似形．知识点一：位似的定义我们把形状相同的两个图形叫做图形.如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,称这两个图形.因此,图形之间的这种位似变换是特殊的变换.例1：在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是()AA．位似　B．旋转　C．轴对称　D．平移同步检测一：1.如图，点分别是各边的中点，下列说法中，错误的是().AA．平分B．B．

2、C．与互相平分D．是的位似图形2.(2009·四川省凉山州)如图，在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；(2)以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC(3)计算的面积．【答案】(1)画出原点，轴、轴；(2)画出图形OyxABC(3)．知识点二：位似的性质(1)位似图形对应顶点的连线相交于一点,这个交点叫做.对应点到位似中心的距离的比叫做.位似比就是位似变换前后两图形的。(2)如果两图形F与是位似图形，它们的位似中心是点O，相似比为k，那么：①设A与是一双对应点，则直线过位似中心O点，并且．②设A与，B与是任意两双对应点，则；若直线

3、AB、不通过位似中心O，则．(3)利用位似，可以将一个图形放大或缩小．(4)在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或．例2：下列说法正确的是()CA.分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D，E，使DE∥BC,则ADE是ABC放大后的图形B.两位似图形的面积之比等于位似比C.位似多边形中对应对角线之比等于位似比D.位似图形的周长之比等于位似比的平方例3.已知等边，画一个与之相似且它们的相似比为2的。解：如图1，当设位似中心在的形内时，取内心O作为位似中心。(1)在AO、BO、CO上分别取中点，连结A’B’、B’C’、A’C’，

4、则，且有；(2)取的内心O，连接OA、OB、OC且延长，使，，连结，则有，且。如图2，设位似中心在的外部时(1)在外任取一点O，过O点作射线OA、OB、OC，并截取，，且。(2)在外任取一点，过O作直线OA，OB，OC，在OA、OB、OC的另一侧取，使，。连结、、，则可证，且。同步检测二：1.下列说法不正确的是()DA．位似图形一定是相似图形B.相似图形不一定是位似图形C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行2.(2009·福建省宁德市)如图，△ABC与△DEF是似图位CODEFAB似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长为____

5、．6随堂检测：1.如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为.2.已知ABC，以点A为位似中心，作出ADE，使ADE是ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出个。他们之间的关系是.第3题3.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=OD′，则A′B′:AB为(　　)A.2:3B.3:2C.1:2D.2:14.四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC:AF=2:3，则下列结论不正确的是(　　)A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2:3C．四边形ABCD与四边形AEFG的

6、周长比是2:3D．S四边形ABCD:S四边形AEFG=4:95.(2009·四川省凉山州)如图，在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；(2)以原点为位似中心，相似比为2，在第一象限内将放大，画出放大后的图形；ABC(3)计算的面积．6.(2009·安徽省)．如图，在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；(2)设为边上任一点，依次写出这几次变换后点对应点的坐标．yxOBA参考答案：1.50cm；2.2个全等；3.D；4.B5.(1)画出原点，轴、轴；(2)画出图形OyxABC(3)．6.(1)OABxO′B′A′y(2)设坐

7、标纸中方格边长为单位1，则P(x，y)(2x，2y)(2x，2y)(，2y)(，)