届中考数学专题复习必备教案第16案

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1、第三单元第16课时二次函数知识点回顾．知识点一二次函数的平移例1.[2009·泸州]在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为()A．B．C．D．解析．向上平移两个单位，只要在原解析式上面直接加2即可。所以选B。同步检测1．将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是(　　)A．B．C．D．知识点二顶点坐标例2．[2009·四川省内江市]抛物线的顶点坐标是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，－3)D．(－2，－3)解析．给定的解析式就是顶点式的，所以可以直接选择，答案为

2、A。同步检测2．抛物线(是常数)的顶点坐标是()A．B．C．D．知识点三二次函数的图象例3．(2009湖北省荆门市)函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象可能是()A．　B．C．　　　　D．解析．本题考查函数图象与性质，当时，直线从左向右是上升的，抛物线开口向上，D是错的，函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1(a≠0)的图象必过(0，1)，所以C是正确的，故选C．同步检测3．已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是(　)A．B．C．D．知识点四解析式yxDNMQBCOPEA例4．

3、[2009·长春]如图，直线分别与轴、轴交于两点，直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点．点从点出发，以每秒1个单位的速度沿轴向左运动．过点作轴的垂线，分别交直线于两点，以为边向右作正方形，设正方形与重叠部分(阴影部分)的面积为(平方单位)．点的运动时间为(秒)．(1)求点的坐标．(2)当时，求与之间的函数关系式．解．(1)由题意，得解得∴C(3,).(2)根据题意，得AE=t，OE=8－t.∴点Q的纵坐标为(8－t)，点P的纵坐标为t，∴PQ=(8－t)－t=10－2t.当MN在AD上时，10－2

4、t=t，∴t=.当0

5、0.②该函数的图象关于直线对称.③当时，函数y的值都等于0.其中正确结论的个数是()A．3B．2C．1D．04．[预测]把二次函数用配方法化成的形式()A.B.C.D.5．[2009·新疆乌鲁木齐市]要得到二次函数的图象，需将的图象()．A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位6．[2008·四川绵阳]二次函数y=ax2＋bx＋c的部分对应值如下表．x－3－2－1012345y1250

6、－3－4－30512利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是()．A．x＜0或x＞2B．0＜x＜2C．x＜－1或x＞3D．－1＜x＜37．[改编]将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．8．[原创]函数取得最大值时，______．9．[模拟]请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式．①过点；②当时，y随x的增大而减小；③当自变量的值为2时，函数值小于2．10．[2009·甘肃庆阳]如图为二次函数的图象，给出下列说法．①；②方程的根为；③；④当时，y随x值的增

7、大而增大；⑤当时，．其中，正确的说法有．(请写出所有正确说法的序号)答案全解：同步检测1．向下平移一个单位，直接减1，所以选D。同步检测2．B同步检测3．C解析．B、D中的字母a的符号相反，不合适，A中两函数有一个交点，正确的应该有两个。所以选C。同步检测4．将图中的(－1，0)、(2，0)代入可得答案为D。也可以设为交点式代入求值。答案1．A2．可以用配方法，也可以直接用公式求，答案为A3．正确的有(2)、(3)两个4．D5．D6．观察表格可以发现当y<0时，对应的x的值为D7．向上平移，直接加1，所

8、以解析式为8．本题考查二次函数的最值问题，可以用配方法或二次函数顶点坐标公式求出当为何值时二次函数取得最大值，下面用配方法，，所以当时，函数取得最大值，故填9．如10．正确的有(1)，(2)，(4)