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《第1章集合1.1 集合的含义及其表示学案含解析高中数学必修一苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章 集合1.1 集合的含义及其表示第1课时 集合的含义课时训练1 集合的含义1.(2016山东德州高一期中)下列对象不能构成集合的是( ). A.一年中有31天的所有月份B.平面内到点O的距离等于1的所有点C.满足方程x2-2x-3=0的所有xD.某校高一(1)班所有性格开朗的女生答案:D解析:一年中有31天的月份,平面内到点O的距离等于1的点,满足方程x2-2x-3=0的x都是确定的,所以都能构成集合.班里性格开朗的女生的判断标准不明确,D不能构成集合.故选D.2.给出下列6个关系:∈R,∈Q,0∈{0},tan45°∈Z,0∈N*,
2、π∈Q,其中正确的个数为( ).A.2B.3C.4D.5答案:B解析:∈R,0∈{0},tan45°=1∈Z正确;∈Q,0∈N*,π∈Q不正确.3.集合A中的元素为小于1的数,则下列给出的几个关系式中,正确的是( ).A.3∈AB.1∈AC.0∈AD.-3∉A答案:C解析:由于集合A中的元素为小于1的数,所以3∉A,1∉A,0∈A,-3∈A,故只有C正确.4.集合A中的元素y满足y∈N,且y=-x2+1,若t∈A,则t的值为( ).A.0B.1C.0或1D.2答案:C解析:∵y=-x2+1≤1,且y∈N,∴y的值为0,1.又t∈A,则t的值为0或1.5.已知集合
3、A中的元素均可表示为x=a+b,a,b∈Z的形式,则 A.(填“∈”或“∉”) 答案:∈解析:+1=1+1×,∵1∈Z,∴∈A.6.若集合A中含有两个元素x,x2,且1∈A,则x= . 答案:-1解析:当x=1时,x=x2=1不合题意,故x2=1,由集合中元素的特性可知x=-1.7.已知集合A={a-3,2a-1},若-3∈A,求实数a的值.(导学号51790131)解∵-3∈A,∴-3=a-3或-3=2a-1.若-3=a-3,则a=0,此时A={-3,-1},符合题意.若-3=2a-1,则a=-1,此时A={-4,-3},符合题意.综上所述,满足题意
4、的实数a的值为0或-1.8.设集合A中含有三个元素3,x,x2-2x.(导学号51790132)(1)求实数x应满足的条件;(2)若-2∈A,求实数x.解(1)由集合元素的互异性可得x≠3,且x2-2x≠x,x2-2x≠3,解得x≠-1,且x≠0,且x≠3.(2)若-2∈A,则x=-2或x2-2x=-2.由于x2-2x=(x-1)2-1≥-1,所以x=-2.9.已知集合A中含有四个元素:1,3,a2+a,a+1,若a∈A,求实数a的值.(导学号51790133)解∵a∈A,∴a=1或a=3或a=a2+a.当a=1时,a2+a=2,a+1=2,这与集合中元素的互异性矛盾
5、,故舍去.当a=3时,a2+a=12,a+1=4,符合题意.当a=a2+a,即a=0时,a+1=1,与集合中元素的互异性矛盾,故舍去.综上所述,所求实数a的值是3.
