第二章 实数复习学案-北师大版初二八年级

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1、第二章实数班级：___________姓名：___________学号：___________一．知识网络图二．知识梳理1．无理数：无限不循环小数叫做无理数．2．无理数的主要特征：（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．（2）任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数不能．3．平方根：一般地，如果一个数x的平方等于，即，那么这个数x就叫做a的平方根，表示为_________（a0）.一个正数有个平方根，它们互为；0的平方根是；负数没有平方根．4．算术平方根：正数的正的平方根

2、，是a的算术平方根，表示为（a0）特别地，.5．立方根：一般地，如果_________,这个数x就叫做a的立方根，数a的立方根表示为，注意：正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是．6．开平方：求一个非负数的平方根的运算叫做开平方．7．估算：能根据掌握的平方数对无理数进行合理地估算．8．实数：有理数和无理数统称为实数，实数和数轴上的点是一一对应的．9．实数的运算：（1）运算顺序：在进行混合运算时，先算_________,再算_______，在最后算_________；有括号时，先算括号里面的．

3、（2）实数的大小比较：①数轴比较法②作差法③平方法．开方法等．三．复习建议：1．正确理解平方根．算术平方根与立方根的概念．表示与性质；2．正确理解，的意义．1）（a≥0）表示非负数，即≥0，它是a的算术平方根；2）（a≥0）表示a的算术平方根的相反数，或者说表示a的负的平方根；3）a≥0）表示a的平方根，正数a的平方根有两个，它们互为相反数4）当＜0时，均无意义；5）表示a的立方根．3．会识别无理数和无理数主要表现形式①无限不循环的小数，如0.1010010001……（两个1之间依次多一个0）．②

4、含的数，如：，，等，③开方开不尽而得到的数，如，等．4．正确理解实数的有关概念．性质，并能熟练地进行运算四．经典例题解析例1．写出一个-6～-5之间的无理数：　　　　.01234图1分析：只要找到在大于5而小于6的的无理数再取相反数即可．例2．如图1，数轴上表示数的点是．分析：首先要知道在1和2之间即可．取算术平方根输出y是有理数是无理数输入x图2例3．有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A．8B．C．D．分析：本题通过数值转换器所给的计算程序来考察算术平方根．无理数的概

5、念，只要按照值转换器的计算程序进行计算即可．例4．要造一个高与底面直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为8立方米，试求这个容器底面半径（保留两个有效数字）．例5．已知实数x，y满足，求代数式的值．例6．化简，（m＜）一．选择题1．计算的值是（）A．B．2C．2D．-82．下列实数：0．π．．，其中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．与数轴上所有的点一一对应的数是（）A．有理数B．无理数C．整数D．实数4．的立方根是（）A．±4B．-4C．4D．没有意义5．已知，那么x的值是（）A．

6、43.2B．432C．4320D．4320006．立方根等于它本身的数（）A．只有0B．只有1C．有1和D．有0．1和7．下列判断中，错误的有（）（1）有立方根的数必有平方根（2）有平方根的数必有立方根（3）零的平方根．立方根．算术平方根都是零（4）不论a是什么实数，必有意义A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题新课标第一网1．在中，正实数有__________________,无理数有_________________．2．若无理数a满足：3

7、）若（2）3m－4和7－4m是正数N的平方根，则m=____________；4．表示的数学意义是．5．（1）；；-；（2）已知x3=64,则=6．若=3,则2x+130的算术平方根为.7．–2(+1)=（精确到0.01）8．若，则的值为_____________．三．解答题1．已知

8、a-4

9、+=0,且a,b为等腰三角形ABC的两条边，求三角形ABC的周长.2．计算：（1）（2）（3）（4）（5）－20+－－www.xkb1.com3．求下列的值．（1）（2）（3）4．（1）若，求的值；（2）正数

10、N的平方根是3m－4和7－4m，求m的值．5．在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式:P=I2R,,现有一用电器,电阻为15欧,该用电器功率为1500瓦,求通过用电器的电流I.6．利用5×5方格画出长为的线段．思考题：互为相反数，则的值是______________．