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1、【知识点：平方根】厂a(a>0)注意需的双重非负性:-67（（7<0）【知识点：非负性的应用】•若几个非负数的和为零，则每个非负数都为零，这个性质在代数式求值中经常被使用.•初中阶段的三个非负数：V^>o,/、（），>0【变式1】已知（x_6尸+J（2x_6尹尸+卩+2彳=0,求兀，yfz的值。解：T（兀_6尸+J（2兀_6尹¥+p+2z
2、=0n.（x—6）2>0,J（2x_6y『2o,［）H-2z
3、>0,儿个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0o■x-6=0x=6.・・,2x-6y=0解这个方程纟R得<尹+2z=0【同步练习一】一、选择题1、下列数屮是无理数的是（
4、）.A.0.1223B.—C.022、下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数C.冇理数都是冇限小数3、下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数C.无限小数不能化成分数二、填空题D旦7B.分数不是有理数D.3.1415926是冇理数B.无理数分正无理数、零、负无理数D.无限不循环小数是无理数6、在0351,-1,4.969696…，6.751755175551…，0,一52333,5.411010010001-^无觀的僚仃337411、以下各数:一1,一,3.14,一兀,3.3,0,2,—,—,-0.2020020002……(相邻两个2之间
5、0222的个数逐次加1)其中，是有理数的是,是无理数的是.在上而的有理数中，分数有,整数有.【同步练习二】一、填空题⑶一个正数的、卜方根是2°—1与一”2,则尸,这个正数是；(4)725的算术平方根是;(5)9一2的算术平方根是:(6)、衍的值等于,V4的平方根为；二、选择题(1)J(-2)2的化简结果是()A.2B.-2C.2或一2D.4(3)(-II)2的平方根是()A.121B.11C.±llD.没有平方根(4)下列式子中，正确的是()A.V^=-V5B.-V^6=-0.6C.J(—13)2=13D.V36=±6(5)7一2的算术平方根是()A丄B.7C.lD.
6、474(7)—个数的算术平方根为s比这个数大2的数是()A.a+2B.—2C.+2D./+2(8)下列说法正确的是()A.一2是一4的平方根B.2是(一2)2的算术平方根C.(~2)2的平方根是2D.8的平方根是4【同步练习三】一、判断题(1)-0.01是0.1的平方根.()(2)一52的平方根为一5.()(3)0和负数没有平方根.()⑷因为右的平方根是斗所以1=±—4(5)正数的平方根有•两个，它们是互为相反数.二、选择题(1)下列各数中没有平方根的数是(A—(—2)3B.3"3C.6Z°D.-(/+1)(2)需7等于(A.aB.—aC.土aD.以上答案都不对⑶如果
7、a(a>0)的平方根是切那么B.a=±m2C.>[a=±加⑷若正方形的边长是G而积为S,那么()A.S的平方根是aB.a是S的算术平方根C.a=±y[SD・S=V^三、填空题⑴若9j?—49=0,则尸(2)若丁2兀+1有意义,则x范围是(3)已知Ix—4I+』2x+y=0,那么x=(4)如果aV0,那么,(yj-a)2=四、己知一个正方形/BCD的面积是4a2cm2,点E、F、G、H分别为正方形ABCD各边的小点,依次连结E、F、G、H得一个正方形.(1)求这个匸方形的边长.(2)求当67=2cm时•，止方形EFGH的边长大约是多少厘米？(精确到O.lc/w)五、已知
8、某数有两个平方根分别是a+3与2°—15,求这个数.六、甲乙二人计算°+J1-2q+q2的值，当尸3的时候，得到下面不同的答案:甲：°+71—2^74-<72=q+J(1_q)2=a+1~a=.乙：g+Jl-2a+a"=q+l)2=g+g—1=2a—1=5.哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么?【同步练习四】•、判断题⑴如果b是。的三次幕，那么b的立方根是久⑵任何止数都冇两个立方根，它们互为相反数.(1)负数没有立方根.(2)如果a是方的立方根,那么雄0.二、填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是.,(Vs)3=三、选择题⑴如果Q是(一3)
9、2的平方根，那么需等于(A.-3B.-V3C・±3(2)若兀V0,则疗等于(A.xB・2xC.0D.-2x(3)若/=(—5几/?3=(—5)贝I」a+b的值为(A.0B.±10C.0或10D.0或一10(4)如图1：数轴上点/表示的数为兀，则13的立方根是()A.V5-13B.—V5—13C.2D.-23⑸如果2（x-2）3=6-，贝ijx等于（4)c.丄或？22A丄2【同步练习五】一、选择题2、在下列各式中4=—,3Vo.OOl=0.1,数是（）A.1B.2C.33、若/w<0,则刃的立方根是（)X.[mB.—[m4.如果"石是6-x的三次
